1.1 从自然数到有理数（2） 教学设计2022-2023学年浙教版七年级数学上册

1.1 《从自然数到有理数》（2）教学设计 课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析 了解正、负数的概念，能用正、负数表示具有相反意义的量．理解有理数的概念，会对有理数进行分类．建立正数、负数的概念对学生来说是数学抽象思维的一次重大飞跃． 学习者分析 本节正、负数概念的引入，是学生在小学阶段未深入了解过的，初遇时可能会觉得抽象与困惑，七年级的学生活泼好动，注意力不易集中，但对新知充满好奇，因此课堂要注意调动学生的积极性． 教学目标 1．建立正、负数的概念，体会其实际意义； 2．理解有理数的概念，会对有理数进行分类； 3．会用正、负数或零表示生活实际中的量． 教学重点 有理数的概念． 教学难点 建立正数、负数的概念对学生来说是数学抽象思维的一次重大飞跃． 学习活动设计 教师活动 学生活动 环节一：复习巩固 教师活动1： 1．自然数可以用来计数、测量、标号或排序；分数和小数在实际生活中的应用． 2．数的运算在人们分析、判断、解决实际问题过程中的重要作用 ． 3．小学学过的数不够用了，数的范围需要扩展． 导入新课： 20℃ 和－15℃这两个量分别表示什么？ 你能表示某一天的最高气温是零上5摄氏度，最低气温是零下5摄氏度吗? 请你说说生活中还有哪些具有相反意义的词语？ 1、具有相反意义的量： （1）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量：如前进8 m与后退5 m； 例如：上升与下降就不是相反意义的量，缺少数量． （2）意义相反的量中的两个量必须是同类量，如节约汽油3吨与浪费1吨水就不是具有相反意义的量． 针对练习： 判断下列说法是否正确． （1）前进和后退是两个具有相反意义的量． （2）身高增加2 cm和体重减少2 kg． （3）收入50万元和亏损20万元是两个具有相反意义的量． （4）超过标准质量5 g和低于标准质量2 g． （5）上升了10分和下降了2名是两个具有相反意义的量. 2、正数和负数： 为了表示具有相反意义的量，我们把其中的一种意义的量规定为正，小学学过的数（零除外），如123，25，2.5等数叫做正数（positive number）．正数前面可以放上“+”号（常省略不写）． 注意：零既不是正数，也不是负数．“－”不可以省略！ 学生活动1： 观察温度计回答问题． 了解正、负数的概念，能用正、负数表示具有相反意义的量． 活动意图说明： 为建立负数的概念做好铺垫．让学生在自主探究体验数的扩展的必要性． 环节二：新课探究 教师活动2： 有理数的分类： 我们把1，2，3，4，…称为正整数； -1，-2，-3，-4，…称为负整数； ，，，4.5，…称为正分数； ，，，-4.5，…称为负分数． 正整数、零和负整数统称整数； 正分数和负分数统称分数． 整数和分数统称有理数． 有理数还可以这样分类： 合作探究： （1）零是______________________； （2）零不是_________________________； 非负数是_______________________， 非正数是_______________________， 非负整数是_______________________， 非正整数是_______________________． 学生活动2： 根据不同分类标准对正、负数进行分类． 深入理解有理数的概念． 活动意图说明： 培养学生的分类、归纳能力． 环节三：例题讲解 教师活动3： 例 下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些是整数？哪些是分数？哪些是有理数？ -8.4，22，，0.33，0，，-9． 变式练习：把下列各数分别填在相应的集合里： -1， ，0.3，0，-1.7，21，-2，1.01001，+6． （1）正数集合{ …} （2）负数集合{ …} （3）正整数集合{ …} （4）分数集合{ …}． 学生活动3： 独立完成巩固，掌握所学基础知识． 活动意图说明：熟练掌握有理数的概念．提高应用数学知识解决问题的能力． 板书设计 正数： 负数： 正整数、零和负整数统称整数； 正分数和负分数统称分数． 整数和分数统称有理数． 课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1．下列说法正确的是（　　） A．有理数是指整数、分数、零、正有理数、负有理数这五类 B．一个有理数不是正数就是负数 C．一个有理数不是整数就是分数 D．以上说法