四川省南充市蓬安县第二中学2022-2023学年八年级下学期期末数学模拟测试题

四川省南充市蓬安县第二中学2022-2023学年八年级下学期期末数学模拟测试题 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．若的值是3，那么a的值是（ ） A. 9 B. 3 C.-3 D.±3 2.满足下列条件的⊿ABC,不是直角三角形的是( ) A. B.a:b:c=3:4:5 C.∠C=∠A-∠B D.∠A:∠B:∠C=3:4:5 3．四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，下列条件中不一定能判定这个四边形是平行四边形的是（　　） A．AB∥DC，AD=BC B．AD∥BC，AB∥DC C．AB=DC，AD=BC D．OA=OC，OB=OD 4．2023年5月份，某市测得一周大气的PM2.5的日均值（单位：微克/立方米）如下：31，35，31，33，30，33，31．对于这组数据下列说法正确的是（　　） A．众数是30 B．中位数是31 C．平均数是33 D．方差是32 5．函数y=x—2的图象不经过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≥5 B．x＞﹣5 C. x≥﹣5 D．x＞5 7．直线y=﹣5x+1经过（﹣1，a）和（2，b），则a，b的大小关系为（　　） A． a＞b B． a＜b C． a=b D． 以上都不对 8．如图，将矩形ABCD沿对角线BD所在直线折叠，点C落在同一平面内，落点记为C′，BC′与AD交于点E，若AB=6，BC=8，则DE的长为（　　） A．6.25 B．6.35 C．6.45 D．6.55 9．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x≥ax+4的解集为（　　） A．x≤3 B．x≥3 C．x≤ D．x≥ 10．如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的两个顶点，以OA1对角线为边作正方形OA1A2B1，再以正方形的对角线OA2作正方形OA1A2B1，…，依此规律，则点A8的坐标是（　　） 　 A．（﹣8，0） B．（0，8） C．（0，8） D．（0，16） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 12．已知P1(－3，y1)、P2(2，y2)是一次函数y＝－2x＋1图象上的两个点，则y1__________y2. 13．某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了40只灯泡，它们的使用寿命如表所示，则这批灯泡的平均使用寿命是　　　　　　h． 使用寿命x（h） 600≤x＜1000 1000≤x＜1400 1400≤x＜1800 1800≤x＜2200 灯泡只数 5 10 15 10 16．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC=4，O为AC的中点，OE⊥OD交AB于点E．若AE=3，则OD的长为　　　　　　． 10．如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论：（1）AE=BF；（2）AE⊥BF；（3）AO=OE；（4）S△AOB=S四边形DEOF中正确的有___________. 三、解答题（共72分） 17．（本题6分）计算题：（1）+2﹣（﹣）； （2）÷×． 18．（本题6分）先化简，后计算：，其中a=，b=． 19.（本题6分）我们把满足方程的正整数解(x,y,z)叫勾股数,如:(3,4,5)就是一组勾股数. (1)请你再写出两组勾股数:( , , ),( , , ) (2)在研究直角三角形的勾股数时,古希腊哲学家柏拉图指出:如果n表示大于1的整数,,那么x,y,z为边的三角形为直角三角形(即x,y,z为勾股数)请你予以证明. 20．（本题6分）如图，已知△ABC的中线BD、CE相交于点O、M、N分别为OB、OC的中点． （1）求证：MD和NE互相平分； （2）若BD⊥AC，EM=2，OD+CD=7，求△OCB的面积． 21．（本题8分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝3，BC＝5，连接BD，∠BAD的平分线分别交BD、BC于点E、F，且AE∥CD (1) 求AD的长； (2) 若∠C＝30°，求CD的长. 22．（本题8分）某校想了解本校学生每周的课外阅读时间情况，随机抽