黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题

哈三中2022－2023学年度下学期 高二学年期末考试数学试卷 考试说明： （1）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分.考试时间为120分钟； （2）第Ⅰ卷，第Ⅱ卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡. 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（共60分） （一）单项选择题（共8小题，每小题5分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列关于y与x的经验回归方程中，变量x，y成正相关关系的是（ ） A. B. C. D. 2. 《数术记遗》是《算经十书》中的一部，相传是汉末徐岳（约公元世纪）所著，该书主要记述了：积算（即筹算）太乙、两仪、三才、五行、八卦、九宫、运筹、了知、成数、把头、龟算、珠算计数种计算器械的使用方法某研究性学习小组人分工搜集整理种计算器械的相关资料，其中一人种、另两人每人种计算器械，则不同的分配方法有（　　） A. B. C. D. 3. 从一批含有6件正品，2件次品产品中一次性抽取3件，设抽取出的3件产品中次品数为X，则（ ） A. B. C. D. 4. 若曲线在点处的切线与直线垂直，则实数a的值为（ ） A. －4 B. －3 C. 4 D. 3 5. 下列说法错误的是（ ） A. 决定系数越大，模型的拟合效果越好 B. 若变量x和y之间的样本相关系数为，则变量x和y之间的负相关程度很强 C. 残差平方和越小的模型，拟合的效果越好 D. 在经验回归方程中，当解释变量x每增加1个单位时，响应变量y平均增加3个单位 6. 已知两个随机变量，，其中，，若，，则（ ） A. 0.2 B. 0.3 C. 0.4 D. 0.5 7. 有甲乙两个袋子，甲袋中有2个白球和3个红球，乙袋中有2个红球和1个白球，这8个球除颜色外没有区别，现从甲袋中任取一球放入乙袋，搅匀后再从乙袋中任取一球，则收到红球的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数的两个极值点分别是，则下列结论正确的是（ ） A. 或 B. C. 存在实数a，使得 D. （二）多项选择题（共4小题，每小题5分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 某学校一同学研究温差x（℃）与本校当天新增感冒人数y（人）的关系，该同学记录了5天的数据： x 5 6 8 9 12 y 17 20 25 28 35 经过拟合，发现基本符合经验回归方程，则（ ） A. 经验回归直线经过 B. C. 时，残差为 D. 若去掉样本点，则样本的相关系数r增大 10. 在的展开式中，下列说法正确的是（ ） A. 所有项系数之和为 B. 二项式系数之和为64 C. 常数项为 D. 含x6的项的系数为60 11. 已知函数的定义域为，导函数为，满足（e为自然对数的底数），且，则（ ） A. B. 在上单调递增 C. 在处取得极小值 D 无最大值 12. 为排查新型冠状病毒肺炎患者，需要进行核酸检测.现有两种检测方式： （1）逐份检测； （2）混合检测：将其中k份核酸分别取样混合在一起检测，若检测结果为阴性，则这k份核酸全为阴性，因而这k份核酸只要检测一次就够了，如果检测结果为阳性，为了明确这k份核酸样本究竟哪几份为阳性，就需要对这k份核酸再逐份检测，此时，这k份核酸的检测次数总共为次.假设在接受检测的核酸样本中，每份样本的检测结果是阴性还是阳性都是独立的，并且每份样本是阳性的概率都为，若，运用概率的知识判断下列哪些值能使得混合检测次数少于逐份检测（ ） A. 0.15 B. 0.21 C. 0.35 D. 0.42 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卡相应的位置上） 13. e作为数学常数，它的一个定义是，其数值约为：2.7182818284…，梓轩在设置手机的数字密码时，打算将e的前5位数字：2，7，1，8，2进行某种排列得到密码，如果要求两个2不相邻，那么梓轩可以设置的不同密码有______种（以数字作答）． 14. 设随机变量的分布列为，则常数________． 15. 已知函数，．若函数在上单调递减，则a的取值范围是 _________． 16. 《英雄联盟》2023MSI季中冠军赛在英国伦敦举办，中国战队“JDG”与“BLG”进入决赛，决赛采用五局三胜制，当两队中有一队赢得三局比赛时，就由该队赢得冠军.每局比赛都要分出胜负，且每局比赛的胜负不受之前比赛结果影响.假设“JDG”战队在任一局赢得比赛的概率为，比赛局数的期望值记为，则的最大值是______. 三、解答