4.3.2对数的运算（第一课时）课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

NEW 2023 / 07 第 4 章 指数函数与对数函数 人教A版2019必修第一册 4.3.2 对数的运算 01. 对数的运算 02. 对数的计算 目录 学习目标 1.理解对数的运算性质． 能用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数． 3.会运用运算性质进行一些简单的化简与证明． Topic. 01 01 复习导入 导入 对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（Napier，1550年~1617年）。他发明了供天文计算作参考的对数，并于1614年在爱丁堡出版了《奇妙的对数定律说明书》，公布了他的发明。恩格斯把对数的发明与解析几何的创始，微积分的建立并称为17世纪数学的三大成就。 导入 底数 幂 真数 指数 以a为底N的对数 对数式与指数式之间的关系 导入 对数的性质 (a>0 ,a≠1, N>0) (1)logaa =1; (2)loga1 =0; (3)=N; Topic. 02 02 对数运算 对数运算 （1）式和（2）式之间有何关系？ 探究一：对数的运算性质 将指数式化为对数式， (1) 结合指数的运算性质能否将化为对数式？ (2) 对数运算 口算： (1)log24= ; log28= ; log232= . (2)log33= ; log381= ; log3243= . (3)log55= ; log5125= ; log5625= . 2 3 5 1 4 5 1 3 4 对数运算 探究二：对数的运算性质 由指数式得 对数运算 探究三：对数的运算性质 由指数式得 对数运算 对数运算性质 性质1： loga(MN)=logaM+logaN 性质2： loga=logaM-logaN 性质3： logaMn = n logaM a>0，且a≠1，M>0，N>0 Topic. 03 03 对数的运算性质 对数运算性质 ① ② ③ 1.求下列各式的值: 解： 52 19. 对数运算性质 （3） 2 （4） 2.求下列各式的值: 对数运算性质 （2） （1） 对数运算性质 3.求下列各式的值： （1）log3(27×92)； （2）lg5+lg2； （3）log33+log3； （4）log35-log315. 对数运算性质 解： 4.用lnx，lny，lnz表示ln 对数运算性质 5.用lgx，lgy，lgz表示： (1)lg(xyz); (2)lg . (1)lgx+lgy+lgz (2)lgx +3lgy - lgz . Topic. 04 04 课堂小结 课堂小结 总结： 1.对数的运算。 2.对数计算 NEW 2023/ 07 感谢观看 $$