2022-2023学年高二物理竞赛课件：电路中的两种类型的介电频谱

电路中的两种类型的介电频谱 2 电路中的两种类型的介电频谱 电介质的极化主要来自三个方面： 电子位移极化； 离子位移极化； 固有偶极子的取向极化； 不同频率下，各种极化机制贡献不同，使各种材料有其特有的介电频谱。 3 下面证明在介质中以热的形式所消耗的能量与2（）有关。 因为电容器中的电流强度为： 其中为电容器板上的自由电荷面密度。 4 在单位体积内介质每单位时间所消耗的能量为： 可见，能量损失与sin()成正比。 5 损耗因子 loss factor 因此，sin()称为损耗因子；因为当很小时，sin()tan()，所以有时也称tan()为损耗因子。 因为介质损耗与电场强度的频率、温度以及极化机制等都有关系，是一个比较复杂的问题。介质损耗大的材料，做成元件质量也差，有时甚至不能使用。所以介质损耗的大小，是判断材料性能的重要参数之一。 6 注意:在某一频率范围的介质损耗小，并不等于在所有频率范围内的介质损耗都小。 例如，铌酸锂LiNbO3晶体在室温（20C）时的损耗因子tan()与频率的关系如图2-18所示。从图中可以看出，在频率为107Hz附近损耗很大，因此设计器件时就应考虑避开此频率附近。如选用LiNbO3晶片做纵向振动时就不应选择大小约为7.67.625.4的晶片。 7 图2-18 铌酸锂晶体的损耗因子与频率的关系（25C） 8 设在时间间隔u到u+du之间，对介质施加强度为E(u)的脉冲电场。产生的电位移可以分为两部分：一部分是它随电场瞬时变化，用光频电容（）表示。 9 另一部分则由于极化的惯性而在时间tu+du是继续存在。如果在不同的时间有几个脉冲电场，则总的电位移为各脉冲电场产生的电位移的叠加。如果施加的是一起始于u=0的连续变化的电场，则求和应该为积分 10 式中（t-u)为衰减函数，它描写电场撤除后D随时间的衰减。显然当t时， （t-u) 0. 现在考虑施加周期性电场E(t)=E0cos t，并将变量u改为x=t-u.如果电场保持足够长的时间，致使t大于衰减函数趋于零的特征时间，则积分上限x可取为无穷大。 在此情况下，D也必然随时间周期性变化 11 可写为 于是可将（6.1）式写成 12 由此得到 式中r()时光频电容的实部。此时可统一写为下边的式子： $$