第十二章全等三角形 章节自主检测2022-2023学年人教版数学八年级上册

第十二章全等三角形 章节自主检测 一、单选题 1．如图，，并且，那么下列结论不正确的是（　　） A． B． C． D． 2．到三角形三条边的距离都相等的点是（　　） A．两条中线的交点 B．两条高的交点 C．两条角平线的交点 D．两条边的垂直平分线的交点 3．如图，直线 经过 中点 ，交 于点 ，交 于点 ，下列能使 的条件有：（1） ；（2） ；（3） ；（4） （　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图，△ABC的面积为8cm2，∠B的平分线BP垂直AP于点P，则△PBC的面积为(　　) A．5cm2 B．4cm2 C．3cm2 D．2cm2 5．如图所示，△ABC≌△BDA，如果AB=6cm，BD=7cm，AD=4cm，那么BC的长为（　　） A．6cm B．4cm C．7cm D．不能确定 6．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=10，DE=2，AB=4， 则AC长是(　　) A．9 B．8 C．7 D．6 7．如图，已知△ABC≌△ADE，∠D=55°，∠AED=76°，则∠C的大小是（　　） A．50° B．60° C．76° D．55° 8．如图所示，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是（　　） ​ A．△ABD和△CDB的面积相等 B．△ABD和△CDB的周长相等 C．AD∥BC，且AD=BC D．∠A+∠ABD=∠C+∠CBD 9．如图，下列四个条件： ①BC＝B′C；②AC＝A′C；③∠A′CA＝∠B′CB；④AB＝A′B′.从中任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 10．如图， 中， ， ， ， ， 是 的平分线.若P、Q分别是 和 上的动点，则 的最小值是（　　） A． B．4 C． D．5 二、填空题 11．如图，在 中， 平分 ，则 的度数是　 　度． 12．如图，∠C＝90°，∠1＝∠2，若BC＝20，BD＝15，则点D到AB的距离为　 　. 13．如图， 中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB＝10cm，则 的周长是　 　cm． 14．如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD，BE＝CF，则下列结论：①DE＝DF；②AD平分∠BAC；③AE＝AD；④AC﹣AB＝2BE中正确的是　 　． 15．如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠C=90°，AB=AD，AE⊥CD，垂足为E，若线段AE=10，则S四边形ABCD=　 　． 三、解答题 16．已知，如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D，BC＝BD，求证： ABD≌ EBC. 17．如图，已知AB＝AD，BC＝DC．求证：∠DAC＝∠BAC． 18．如图，若△OAD≌△OBC，且∠0=65°，∠BEA=135°，求∠C的度数． ​ 19．如图，四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，∠CED=35°，DE平分∠ADC． （1）求∠DAB的度数； （2）若E为BC中点，求∠EAB的度数． 20．如图，在△ABC中，D是边的中点，，垂足分别为E，F，且．求证：AB= AC． 21．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝6，AC＝8，BC＝10，若AD平分∠BAC交BC于点D，求BD的长． 22．如图，AD是 的角平分线，且AB>AC，E为AD上任意一点， 求证： . $$