2023年吉林省白山市抚松县五校中考数学模拟试卷

2023年吉林省白山市抚松县五校中考数学模拟试卷 一、选择题（本大题共6小题，共12.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列各数中，最小的数是(    ) A. B. C. D. 2. 黄河是中华民族的母亲河，发源于巴颜喀拉山脉北麓，注入渤海，流域面积为，将数用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 3. 如图所示的几何体的左视图是(    ) A. B. C. D. 4. 某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分如图，发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是(    ) A. 两点之间，线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 垂线段最短 D. 三角形两边之和大于第三边 5. 如图，在一束平行光线中插入一张对边平行的纸板，如果光线与纸板右下方所成的是，那么光线与纸板左上方所成的的度数是(    ) A. B. C. D. 6. 如图，是的外接圆，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 7. 剪纸是中国最古老的民间艺术之一．如图，这个剪纸图案绕着它的中心旋转角后能够与它本身重合，则角可以为______度．写出一个即可 8. 分解因式： ______ ． 9. 若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围为______． 10. 如图，小明的影长为米，在同一时刻，测得距他不远处的一棵树的影长为米，已知小明的身高为米，则这棵树的高是______ 米 11. 如图，四边形是菱形，，，则顶点的坐标是______． 12. 如图，扇形纸扇完全打开后，扇面即扇形的面积为，竹条，的长均为，则的长为______ 结果保留． 13. 如图，在中，，，通过观察尺规作图的痕迹，的度数是______． 14. 如图，正方形的三个顶点的坐标分别为，，，若抛物线与正方形的边共有个公共点，则的取值范围是______ ． 三、解答题（本大题共12小题，共84.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 本小题分 先化简，再求值：，其中． 16. 本小题分 小魏和小梁从、两地同时出发，小魏骑自行车，小梁步行，沿同条路线相向匀速而行出发两人相遇，相遇时小魏比小梁多行，相遇后小魏到达地，求两人的速度分别是多少？ 17. 本小题分 如图，已知，于，于，、相交于，请说明． 18. 本小题分 从一副普通的扑克牌中取出四张牌，它们的牌面数字分别为，，，将这四张扑克牌背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，不放回，再从剩余的三张牌中随机抽取一张，请用画树状图或列表的方法，求抽取的这两张牌的牌面数字恰好相同的概率． 19. 本小题分 如图，“田”字正方形网格中有个黑点，请按下列要求画图．要求：点与点之间的连线用实线表示 在图中，经过其中个黑点画图形，使整个图形是一个轴对称图形． 在图中，经过其中个黑点画图形，使整个图形是一个中心对称图形． 20. 本小题分 如图，某消防队在一居民楼前进行演习，消防员利用云梯成功救出点处的求救者后，又发现点正上方点处还有一名求救者，在消防车上点处测得点和点的仰角分别为和，点距地面米，点距地面米，为救出点处的求救者，云梯需要继续上升的高度约为多少米？ 结果保留整数，参考数据：，，， 21. 本小题分 如图，已知正方形，其中、，双曲线的图象经过点，交于点． 求点的坐标； 的面积为______ ． 22. 本小题分 某校为了解初三年级名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重均为整数，单位：分成五组：；：；：；：；：，并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图解答下列问题： 这次抽样调查了______ 名学生，并补全频数分布直方图； 在扇形统计图中，组的圆心角是多少度； 请估计该校初三体重在组的人数． 23. 本小题分 星期天早晨，冰墩墩和雪容融分别从、两地同时出发，相向而行，途中相遇，冰墩墩到达地后立即以另一速度原路返回，如图是他们两人离地的距离米与雪容融行进的时间分之间的函数关系图象． 、两地相距______米； 整个运动过程中两人遇见了______次； ______，______； 冰墩墩到达地时，雪容融还需要______分到达地． 24. 本小题分 【知识探究】如图，在中，，，，直接写出的正弦值； 【结论应用】如图，作图中斜边上的高，求的长． 如图，是图中线段上的点，连接，将沿翻折得到，使点的对应点落在的延长线上，连接，求四边形的面积． 25. 本小题分 如图，是等边三角形，动点从点出发，沿以每秒个单位长度的速度向终点运动．过点作于点，以为边向右作矩形，且设矩形与重叠部分