1.5 全称量词与存在量词自学案-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

1.5 全称量词与存在量词自学案 学习目标 1. 通过已知的数学实例，理解全称量词与存在量词的意义； 2. 能正确使用存在量词对全称量词命题进行否定； 3. 能正确使用全称量词对存在量词命题进行否定； 4. 能够习惯于用集合和常用逻辑用语表述和交流数学对象，逐步提升数学抽象和逻辑推理素养。 知识清单 1、 全称量词与存在量词 量词名称 常见量词 符号表示 全称量词 存在量词 2、 全称量词命题与存在量词命题及其否定 全称量词命题 存在量词命题 结构 对M中任意一个x，p(x)成立 存在M中的元素x，p(x)成立 简记 否定 注：（1）全称量词命题的否定为___________,存在量词命题的否定为___________. （2） 全称量词命题与存在量词命题的否定，是在_______结论p(x)的同时，____量词，即，将全称量词改为___________,存在量词改为__________。 自我检测 1. 命题“”的否定为（ ） A． B． C． D． 2. 已知命题，，那么是（ ） A．， B．， C．， D．， 3. 命题“，”的否定为_____. 4. 用符号语言表示命题：对于所有的实数x，满足：____________；该命题的否定是__________. 自我检测答案 1. C 2. D 3. 4. ； $$