1.1 从自然数到有理数 （1）教学设计2022-2023学年浙教版七年级数学上册

1.1《从自然数到有理数》（1）教学设计 课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析 通过自然数和分数的运算，解决一些简单实际问题．认识数的发展过程，感受由于生活与生产实践的需要，数还需从自然数和分数进一步的扩展． 学习者分析 这是学生从小学到初中的过渡阶段的第一节课，学生对数有了一定的认识，但注意力容易分散，对新知充满着好奇，课堂要引起学生的注意和积极性． 教学目标 1．使学生了解自然数的意义和作用； 2．了解分数（小数）的意义和形式； 3．了解分数产生的必然性和合理性． 教学重点 使学生了解自然数和分数的意义和应用． 教学难点 学会用数学知识解决现实问题，碰到所学知识不能解决是，要去发现与研究如何解决． 学习活动设计 教师活动 学生活动 环节一： 教师活动1： 思考：1．小学我们学过哪些数？ 2.我国的长城始建于公元前7世纪，前后修造了2000余年.明长城从山海关到嘉峪关，实际长度为5130千米(合一万零二百六十里)，故被称为万里长城. 问题 1、你在这段报道中看到了哪些数？ 问题 2、这些数都分别属于哪一类数？ 问题 3、这些数的作用相同吗？分别起着什么作用？ 归纳：自然数的作用： 自然数在计数和测量中有着广泛的应用． 如：2000余年、5130千米等． 还可以给事物标号或排序． 如：2023年、城市的公交车线路、门牌号号码、邮政编码等． 归纳总结： 计数：一般地，用数数的方法得到的数据. 排序：为了表示某一种顺序的数据. 如年份、月份、名次等. 标号：人为的编号，像门牌号、学号、座位号、车牌号、邮政编码、城市的公共汽车路线等。 测量：一般地.借助工具得到的数据. 学生活动1： 回顾小学学过的数． 阅读报道体会生活中的数． 通过具体事例了解自然数的作用． 活动意图说明： 使学生体验到生活中处处有数学．了解自然数的作用． 环节二： 教师活动2：分数和小数的产生： 在小学里，我们已经学习了分数和小数，它们是由于测量和分配等实际需要产生的，在解答下列问题时，你会选用哪一类数？为什么？ （1）小华和她的7位朋友一起过生日，要平均分一块生日蛋糕，每人可得多少蛋糕？ （2）小明的身高是168厘米，如果改用米作单位，应怎样表示？ 结论：分数可以看做两个整数相除，分数都可以化为小数.分数在转化成小数时，结果可能是有限小数，也可能是无限循环小数. 反过来成立吗? ，，． π可以化成分数吗？ 结论：分数都可以化为小数；小学学过的小数（π除外）都可以化为分数． 有限小数和无限循环小数能转化为分数． 无限不循环小数不能转化为分数． 针对练习：下列小数中哪些能化为分数？ 1.8，0.625，0.35，π，，1.41423562371…（无限不循环），0.1010010001…（每两个1之间依次多1个0），2.75． 学生活动2： 了解分数和小数的产生． 通过计算，体会分数和小数的转化． 活动意图说明： 用分配等实际问题说明自然数还不能满足实际需要，使学生了解分数产生的必要性和必然性． 环节三： 教师活动3：数的应用：请讨论下列问题： 你能帮小慧列出等式？如果用自然数怎样列式？用分数呢？ 夏令营结束后，小慧想买一张从北京直达温州的火车票，车次和票价如下表． 小慧原打算买一张K101次硬卧下的车票，这样她还剩160元.后来小慧想改买D365次列车的二等软座票，小慧的钱够吗？ 算式中被减数小于减数，在这种情况下，能否进行运算？运算的结果是什么？ 小结：可见自然数和分数已经不能满足人们生产和生活的需要,数还需作进一步扩展! 学生活动3： 通过合作完成两个实际问题． 活动意图说明：通过自然数和分数的运算，解决一些简单实际问题． 板书设计 1.1从自然数到有理数 自然数的作用：计数，测量，标号或排序． 分数和小数是由测量和分配等实际需要产生的． 418+160-586＝578-586，小慧的钱不够用． 课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1．小李的身高约为172 cm，这里的“172”属于 (　 　) A．计数　　　　B．测量 C．标号 D．排序 2．图是绍兴国际马拉松比赛途中运动员的英姿，请观察图片，判断在正常比赛途中运动员跨一步的长度约为 (　 　) A．150 mm B．300 mm C．1 000 mm D．2000 mm 3．小亮在看报纸时，收集到以下信息： ①浙江省的国民生产总值列全国第五位； ②某城市有16条公共汽车线路； ③小刚乘T32次火车去北京； ④小风在校运会上获得跳远比赛第一名． 你认为其中用到自然数排序的有__________． 选做题： 4.如图