第二十二章二次函数测试题2022-2023学年人教版九年级数学上册

第二十二章二次函数测试题 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列关于二次函数y=－x2图象的说法：①图象是一条抛物线；②开口向下；③对称轴是y轴；④顶点(0，0)．其中正确的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．抛物线y=(x+2)2－3可以由抛物线y=x2平移得到，则下列平移过程正确的是( ) A．先向左平移2个单位，再向上平移3个单位 B．先向左平移2个单位，再向下平移3个单位 C．先向右平移2个单位，再向下平移3个单位 D．先向右平移2个单位，再向上平移3个单位 3．已知二次函数y=ax2－1的图象开口向下，则直线y=ax－1经过的象限是( ) A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限 4．在平面直角坐标系中，抛物线y=x2－1与x轴的交点的个数是( )第5题图 A．3 B．2 C．1 D．0 5．如图，已知抛物线与x轴的一个交点A(1，0)，对称轴是x=－1，则该抛物线与x轴的另一交点坐标是( ) A．(－3,0) B．(－2,0) C．(0，－3) D．(0，－2) 6．抛物线的顶点坐标为P(1，3)，且开口向下，则函数y随自变量x的增大而减小，那么x的取值范围为( ) A．x＜3 B．x＞3 C．x＞1 D．x＜1 7．关于二次函数y＝2x2＋4x－1，下列说法正确的是( ) A．图象与y轴的交点坐标为(0，1) B．图象的对称轴在y轴的右侧 C．当x＜0时，y的值随x值的增大而减小 D．y的最小值为－3 8．将抛物线y＝－5x2＋1向左平移1个单位长度，再向下 平移2个单位长度，所得到的抛物线为( ) A．y＝－5(x＋1)2－1 B．y＝－5(x－1)2－1第9题图 C．y＝－5(x＋1)2＋3 D．y＝－5(x－1)2＋3 9．二次函数y＝x2＋bx－1的图象如图，对称轴为直线x＝1．若关于x的一元二次方程x2－2x－1－t＝0(t为实数)在－1<x<4的范围内有实数解，则t的取值范围是( ) A．t≥－2 B．－2≤t＜7 C．－2≤t＜2 D．2＜t＜7　 10．已知函数y＝若使y＝k成立的x值恰好有三个，则k的值为(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题(每小题3分，共18分) 11．已知二次函数y＝(x－2)2＋3，当x__ __时，y随x的增大而减小．第14题图 12．抛物线y＝(m－2)x2＋2x＋(m2－4)的图象经过原点，则m＝ ． 13．已知抛物线y＝x2－x－1与x轴的一个交点为(m，0)，则代数式m2－m＋99的值为 ． 14．如图是一抛物线型拱桥，当拱顶到水面的距离为2米时，水面宽度为4米；那么当水位下降1米后，水面的宽度为 米． 15．如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y＝x2－2x＋2上运动．过点A作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连接BD，则对角线BD的最小值为 ． 16．当－2≤x≤1时，二次函数y＝－(x－m)2＋m2＋1有最大值4，则实数m的值为 ． 三、解答题(共72分) 17．(6分)已知二次函数y＝x2＋4x，用配方法把该函数化为 y＝a(x＋h)2＋k(其中a，h，k都是常数，且a≠0)的形式， 并指出抛物线的对称轴和顶点坐标．第15题图 18．(8分)已知抛物线y＝－2x2＋8x－6． (1)求此抛物线的对称轴； (2)x取何值时，y随x的增大而减小？ (3)x取何值时，y＝0；x取何值时，y＞0；x取何值时，y＜0． 19．(8分)已知抛物线y＝x2－2x－8． 该抛物线与x轴的两个交点为A，B，且它的顶点为P，求△ABP的面积． 20．(8分) 已知：二次函数 （1）用配方法将函数关系式化为的形式，并指出函数图象的对称轴和顶点坐标； （2）画出所给函数的图象； （3）观察图象，指出使函数值的自变量的取值范围． 21．(8分)已知二次函数y＝－x2＋2x＋m． (1)如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围； (2)如图，二次函数的图象过点A(3，0)，与y轴交于点B，直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P，求点P的坐标． 22．(10分)某学校