辽宁省阜新市七校联考2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年辽宁省阜新市七校联考八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是(    ) A. B. C. D. 2. 如图，在中，，，根据作图痕迹，可知(    ) A. B. C. D. 3. 如图，将绕点按逆时针方向旋转，得到若点恰好在线段的 延长线上，且，则旋转角的度数为(    ) A. B. C. D. 4. 实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系式不成立的是(    ) A. B. C. D. 5. 如图，中，，，，平分，交于，于，则等于(    ) A. B. C. D. 6. 关于的不等式组恰好只有四个整数解，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 7. 如图，函数与的图象相交于点，则关于的不等式的解集是(    ) A. B. C. D. 8. 将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分个苹果，则还剩个苹果；若每位小朋友分个苹果，则有一个小朋友所分苹果不到个．若小朋友的人数为，则列式正确的是(    ) A. B. C. D. 9. 如图，直线是中边的垂直平分线，点是直线上的一动点若，，，则周长的最小值是(    ) A. B. C. D. 10. 如图所示，在长方形的对称轴上找点，使得、均为等腰三角形，则满足条件的点的个数是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 如图，将沿着方向平移到已知，，那么平移的距离为______ ． 12. “的倍与的差不大于”所对应的不等式是______． 13. 一次函数的图象如图，当时，的取值范围是______． 14. 如图所示，平分，，于点，，那么的长度为______． 15. 我们规定，对于任意实数，符号表示小于或等于的最大整数，例如：，，，若对于整数有，则符合题意的的值是______． 16. 在“抗疫”期间，某药店计划一次购进、两种型号的口罩共盒，每盒型口罩的销售利润为元，每盒型口罩的销售利润为元，若要求型口罩的进货量不超过型口罩的倍，且完全售出后利润不少于元，则该药店在此次进货中获得的最大利润是______元． 三、解答题（本大题共8小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来． 18. 本小题分 解不等式组： 19. 本小题分 如图，在四边形中，，为的中点，连接、，，延长交的延长线于点求证： ； ． 20. 本小题分 如图，在小正方形组成的网格中，和的顶点都在格点上，根据图形解答下列问题： 将向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度，画出平移后的． 将绕点逆时针旋转画出旋转后的． 判定与是否关于某点成中心对称；若是，画出对称中心． 21. 本小题分 如图，已知等边的边长为，现有两点、分别从点、点同时出发，沿三角形的边运动，运动时间为，已知点的速度，点的速度为，当点第一次到达点时，、同时停止运动． 当点第一次到达点时，点的位置在______ ；当、运动______ 秒时，点追上点； 当点、在边上运动时，能否得到以为底边的等腰三角形？如存在，请求出此时、运动的时间． 22. 本小题分 “新冠疫情”对全球经济造成了严重冲击，英雄的武汉人民为抗击“疫情”付出了巨大的努力并取得了伟大的胜利为了加快复工复产，武汉市某企业需要运输一批生产物资根据调查得知，辆大货车与辆小货车一次可以运输箱生产物资；辆大货车与辆小货车一次可以运输箱生产物资． 求辆大货车和辆小货车一次分别可以运输多少箱生产物资？ 现计划用这样的两种货车共辆运输这批生产物资，已知每辆大货车一次需要运输费用元，每辆小货车一次需要运输费用元若运输物资不少于箱，并且运输总费用小于元请你列出所有运输方案，并指出哪种运输方案所需费用最少，最少费用是多少元？ 23. 本小题分 爱动脑筋的小明同学在学习完角平分线的性质一节后意犹未尽经过思考发现里面还有一个有趣的结论： 【问题发现】如图所示，若是的角平分线，可得到结论：． 小明的解法如下： 过点作于点，于点，过点作于点， 是的角平分线，且，， ______ ， ， ， ． 【类比探究】如图所示，若是的外角平分线，与的延长线交于点求证：； 【直接应用】如图所示，中，，平分交于，若，，在不添加辅助线的情况下直接写出 ______ ． 【拓展应用】如图所示，在中，，，，将先沿的平分线折叠，点刚好落在上的点，剪掉重叠部分即四边形，再将余下部分沿的平分线折叠，再剪掉重