29．二项式定理-江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023年暑假高三数学复习自测系列

江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023暑假高三数学复习自测系列 29.二项式定理 姓名 一、单选题：本大题共8小题，每题5分，共40分.在每小题提供的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的. 1.在二项式(x3--)(n∈N)的展开式中，常数项为28，则n的值为 A.12 B.8 C.6 D.4 2.(x-2yx2+ 的展开式中，xy的系数 A.-10 B.5 C.35 D.50 3。若2x-不”的展开式中第6项的二项式系数最大，则”的取值不可能为 A.12 B.11 C.10 D.9 5 4.已知 ax-1+1 展开式中的系数和为32，则该展开式中的常数项为 A.40 B.81 C.80 D.121 5. 在二项式 x+ 的展开式，前三项的系数成等差数列，把展开式中所有的项重新排成一列，有理项 2 都互不相邻的概率为 1 C. 12 D.3 6.已知(2-xo=a,+ax++a,x+12+…+a0(x+120,则la,+a+la+…+laml=( A.24042 B.1 C.22021 D.0 7.今天是星期四，经过80天后是星期 A.三 B.四 C.五 D.六 8.满足C+2C2+3C+…+nC<2020的最大自然数n= A.7 B.8 C.9 D.10 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合 题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.已知（了 -ax2)"(a<2)的展开式中，第3项的二项式系数为45，且展开式各项系数和为1024，则下列说法 正确的是 A.a=1 B.展开式中偶数项的二项式系数和为512 C.展开式中第6项的系数最大 D.展开式中的常数项为45 10.已知(x+2)=a。+a,(x+1)+a(x+12+a,(x+1+…+as(x+1)°+a,(x+1),则 A,a5=21 B. ∑-旷a=0 C. ∑a=48 D.a,4,a,…,4这8个数中a,最大 11.（多选)若1-2x)202=a+a,x+ax2++ao2x202,则下列结果正确的是 A.a0+a1+a,+…+a2022=1 B.a+a2+a4+..+a202= 1+32022 2 ++…+器-0 22022 D.a1+2a2+3a1+.+2022a2022=4044 12.(多选)设(1-2x)°=a,+ax+Q2x2+ax3+…+a,x“,xeR,n∈V`,则下列结论中正确的是（) 4.-g+2-9+…+(-1g=2”-1 22223 B,当n23时，2a2+6a,+…+n(n-1)a.=4n(n-1) C.若ala,Llas plas,则n=12 D.当x=-- 1 2000 n=2022为时，则1-2x)y>109 15 三，填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在 答题卡相应位置上. 13.已知二项式(x2+马的展开式中含X项的系数是160，则实数a的值是 14.化简：32.C0+C32m-2+C32-4+…+C-.32= 15.若多项式x-x"=a。+a(2+x)+a,(2+x)2++a,(2+x)°+ao(2+x)°，则a= 16.已知(x+m2x-l)=a+ax+ar2+ax++a,x(meR),若a,=27,则∑ia,)的值为 四、解答题：本大题共6小题，共70分，请在答题卡指定区域内作答解答时应写出文字说明、证明 过程或演算步骤 口，求二项式(F-的展开式中：4)常数项：(2)有几个有理项：3)有几个整式项。 18.已知(1-2x)=a+ax+a2x2+…+ax求： (1)4+a2+a3+…+a: (2)a1+a3+a5+a: (3)laol+lal+laz++lal =a+ax+a,r2+…+ax”,(n≥3且n∈N').若a-2、a-小a.成等差数列. 展开式的中间项： (2)求a,(i=0,1,2,…,n)的最大值， 20.(1)已知m,n是正整数，f(x=(1+x)+(1+x“的展开式中x的系数为7，对于使f(x)的x2的系 数为最小的m,n,求出此时x的系数： (2)已知(1+2x展开式的二项式系数的最大值为a,系数的最大值为b,求 0 21.设(1十x)n=ao十ax+a2x2++anr,，n≥4，n∈N*.己知a32=2a2a4. (1)求n的值； (2)设1+V5)”=a+bN5,其中a,b∈N,求a2-3b2的值. 22.求解下列问题： (1)已知2×10°+a(0≤a<11)能被11整除，求实数a的值 (2)求证：9-8n-9(n∈N,)能被64整除： (3)求20-3除以7的余数.江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023暑假高三数学复习自测系列 29.二项式定理 姓名 一、单选题：本大题共8小