2024届高考物理一轮复习专题：第31讲 万有引力定律的应用-天体自转对自身结构及表面g的影响

天体自转对自身结构及表面g的影响 1.现实版的倒霉熊乔伊曾因为白化病两次被送到北极，还有一次被送到位于赤道的北极馆。若乔伊质 量始终为m。它在北极和北极馆的重力差为△N,地球同步卫星运动的周期为T。则可求出地球半径R为 ( ) A. △WmT B. △WT C.ANT2 D.mT2 4π2 2π2m 4π2m 4π2△N 2.某行星为质量分布均匀的球体，半径为R,质量为M。科研人员研究同一物体在该行星上的重力时， 发现物体在“两极“处的重力为“赤道”上某处重力的1.2倍。已知引力常量为G,则该行星自转的角速度 为() GM B. GM GM C 5GM D V6R3 V12R V6R3 R 3.太阳系八大行星中金星的部分数据测量值如下表所示： 金星质量 金星半径 自转周期 公转半径 公转周期 4.9x10"kg 6100km 243天 1.1×103km 224天 则金星两极点与赤道重力加速度的差值△g约为( A.3.0×10'm/s B.5.0×10m/s2 C.1.0×10-'m/s2 D.5.0×10-7m/s 4.地球赤道上的物体重力加速度为g,物体在赤道上随地球自转的向心加速度为，则() A.g=a B.g<a C.g>a D.g与a没有固定大小关系 5.中国天眼发现距地球17光年的地方有一颗“超级地球”，据科学家测算，这颗星球具有和地球一样的 自转特征。如图所示，假设该星球绕AB轴自转，CD所在的赤道平面将星球分为南北半球，OE连线与 赤道平面的夹角为60。经测定，A位置的重力加速度为g,D位置的向心加速度为号，则E位置的向 2 心加速度为() A B. 3g 4 O60 c.15g 4 D.13g 6.某球状行星具有均匀的密度P,若在赤道上随行星一起转动的物体对行星表面的压力恰好为零，则 该行星自转角速度为（万有引力常量为G)() 4nG B.2PGr C 3π D. 2p 3p 3 PG 3G 7.一个物体静止在质量均匀的球形星球表面的赤道上。已知万有引力常量为G,星球密度为即，若由于 星球自转使物体对星球表面的压力恰好为零，则星球自转的角速度为() V3 PGI 3π 3π A C.pGn D. PG 8.己知地球半径为R,地面重力加速度为g。假设地球的自转加快，则赤道上的物体就可能克服地球 引力而飘浮起，则此时地球的自转周期为( A. 8.2x C. D.1R 2πVg 9.电影《流浪地球》中，地球开始流浪前要先停止自转。若地球停止自转，下列说法正确的是() A.静止在两极的物体对地面的压力将减小 B.静止在两极的物体对地面的压力将增大 C.静止在赤道上的物体对地面的压力将减小 D.静止在赤道上的物体对地面的压力将增大 10,由于地球自转的影响，地球表面的重力加速度会随纬度的变化而有所不同。已知地球表面两极处的 重力加速度大小为g,在赤道处的重力加速度大小为g,地球自转的周期为T,引力常量为G。假设地 球可视为质量均匀分布的球体。下列说法不正确的是() A.质量为m的物体在地球北极受到的重力大小为mg。 B.质量为m的物体在地球赤道上受到的万有引力大小为mg C.地球的半径为8。-8T2 4π2 D.地球的密度为 3gon GT2(g。-8 11.电影《流浪地球》讲述的是面对太阳快速老化膨胀的灾难，人类制定了“流浪地球”计划，这首先需 要使自转角速度大小为®的地球停止自转，再将地球推移出太阳系到达距离太阳最近的恒星（比邻星）。 为了使地球停止自转，设想的方案就是在地球赤道上均匀地安装N台“喷气”发动机，如图所示(N较大， 图中只画出了4个)。假设每台发动机均能沿赤道的切线方向提供大小恒为F的推力，该推力可阻碍地 2 球的自转。已知描述地球转动的动力学方程与描述质点运动的牛顿第二定律方程F=mα具有相似性， 为M=IB,其中M为外力的总力矩，即外力与对应力臂乘积的总和，其值为FR;I为地球相对地轴 的转动惯量：阝为地球的角速度的变化率。将地球看成质量分布均匀的球体，下列说法中正确的是() o下 A.B的单位为rad/s B.地球停止自转后，赤道附近比两极点附近的重力加速度大 C.地球自转刹车过程中，赤道表面附近的重力加速度逐渐变小 D.在M=IB与F=ma的类比中，与质量m对应的物理量是转动惯量I 12.一质量为m的物体，假设在火星“两极”宇航员用弹簧测力计测得其所受的重力为F,在火星“赤道” 上宇航员用同一弹簧测力计测得其所受的重力为F,通过天文观测测得火星的自转角速度为⊙，设引力 常量为G,将火星看成是质量分布均匀的球体。以下说法正确的是() A.则火星的密度为 3F@2 4πGE-F2) B.则火星半径为F 170 C.该物体在火星赤道上所受向心力为E+F,D.该物体在火星赤道上所受向心力为E 13.