1.3.1 有理数的加法 第1课时 教案 2022-2023学年人教版数学七年级上册

第一章有理数 1.3有理数的加减法 1.3.1有理数的加法 第1课时有理数的加法法则 一、教学目标 1.了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性 2.能运用该法则准确进行有理数的加法运算.（重点） 3.经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则.（难点） 二、教学重难点 重点：准确进行有理数的加法运算。 难点：理解并掌握有理数加法的法则 三、教学过程 【新课导入】 [情境导入]我是火炬手 动物王国举办奥运会，蚂蚁当火炬手，它第一次从数轴上的原点上向正方向跑一个单位，接 着向负方向跑一个单位.蚂蚁经过两次运动后在哪里？如何列算式？ [课件展示] -1 (+1)+(1)=0 【新知探究】 (一)有理数的加法法则一一同号两数相加 [课件展示]一只可爱的小狗，在一条东西走向的笔直公路上行走，现规定向东为正，向西 为负 [提出问题]如果小狗先向东行走2米，再继续向东行走1米，则小狗两次一共向哪个方向 行走了多少米？ 东 3-2-1 12多4 解：小狗一共向东行走了(2+1)米，写成算式为：(+2)+(+1)=+(2+1)（米） [提出问题]如果小狗先向西行走2米，再继续向西行走1米，则小狗两次一共向哪个方向 行走了多少米？ 4 1 1234 解：两次行走后，小狗向西走了(2+1)米.用算式表示：(-2)+(-1)=-(2+1)（米》 加数加数和 (+2)+(+1)=+(2+1)=+3 [交流讨论](2)+(-1)=-(241)=3 你从上面两个式子中发现了什么？ [总结并板书]有理数加法法则一：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加 (二)有理数的加法法则一异号两数相加 [提出问题](1)如果小狗先向西行走3米，再继续向东行走2米，则小狗两次一共向哪个 方向行走了多少米？ 2 124 解：小狗两次一共向西走了（3-2)米.用算式表示为：-3+(+2)=-(3-2)（米） [提出问题](2)如果小狗先向西行走2米，再继续向东行走3米，则小狗两次一共向哪个方 向行走了多少米？ 234 解：小狗两次一共向东走了(3-2)米用算式表示为：-2+(+3)=+(3-2)（米） [提出问题](3)如果小狗先向西行走2米，再继续向东行走2米，则小狗两次一共向哪个 方向行走了多少米？ 东 -1 1234 解：小狗一共行走了0米.写成算式为：(-2)+(+2)=0（米） 加数加数和 -2++3)=+3-2)加数的绝对 数 ·3+42)=-(3-2)厂值不相等 [交流讨论] -2+(+2》=(2-2) 你从上面三个式子中发现了什么？ [总结并板书]有理数加法法则二：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的 符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0 (三)有理数的加法法则一同0相加 [提出问题]如果小狗先向西行走3米，然后在原地休息，则小狗向哪个方向行走了多少米？ -1 1234 小狗向西行走了3米.写成算式为：(-3)+0=-3（米） [总结并板书]有理数加法法则三：一个数同0相加，仍得这个数 [典型例题]例1计算： (1)(-4)+(-8)；(2)(-5)+13:(3)0+(-7)；(4)(-4.7)+4.7. 解：(1)(-4)+(-8)=-(4+8)=-12. (2)(-5)+13=+(13-5)=8. (3)0+(-7)=-7 (4)(-4.7)+3.9=-(47-3.9)=-0.8. [交流讨论]通过有理数加法法则的学习，同学们，你们认为如何进行有理数加法运算呢？ [方法总结]1.先判断类型（同号、异号等）：2.再确定和的符号：3.最后进行绝对值的加 减运算 [典型例题]例2已知|a|=8,1b|=2: (1)当a、b同号时，求a+b的值； (2)当a、b异号时，求a+b的值， 分析：先根据的a、b符号，分类讨论，再计算a+b的值 解：因为|a|=8,1b|=2,所以a=±8，b=±2. (1)因为a、b同号，所以a=8,b=2或a=-8,b=-2. 所以a+b=8+2=10,或a+b=-8+(-2)=-10. (2)因为a、b异号，所以a=8,b=-2或a=-8,b=2. 所以a+b=8±(-2)=6，或a+b=-8+2-6. [变式训练]若|x一3与y十2互为相反数，求x十y的值 解：由题意得x一3+y+2=0,又x-3≥0，y+2≥0， 所以x一3=0，y+2-0,所以x=3，y=-2.所以x+y=3一2=1 [典型例题]例3海平面的高度为0m.一艘潜艇从海平面先下潜40m,再上升15m.求现在这艘 潜艇相对于海平面的位置.（上升为正，下潜为负） 解：潜水艇下潜40m,记作-40m:上升15m,记作+15m.根据题意，得 (-40)+(+15)=-(40-25)=-25(m) 答：