第22章《二次函数》章末检测卷 2023-2024学年人教版九年级数学上册

2023年人教版九年级上册第22章《二次函数》章末检测卷 满分120分 时间90分钟 一、选择题（共30分） 1．下列函数是二次函数的是（    ）． A． B． C． D． 2．抛物线的顶点的横坐标是（    ）． A． B． C． D．0 3．在函数，y随x增大而减小，则x的取值范围为(   ) A． B． C． D． 4．如果点在抛物线上，将此抛物线向右平移3个单位后，点同时平移到点，那么坐标为（    ） A． B． C． D． 5．在同一坐标系中，一次函数与二次函数，的图象可能是(   ) A．   B．   C．   D．   6．已知抛物线与x轴只有一个交点，则m的值是（    ） A．2 B． C．1 D． 7．已知都在函数图象上，则的大小关系为（    ）． A． B． C． D． 8．向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为、若此炮弹在第8秒与第16秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（　　） A．第8秒 B．第10秒 C．第12秒 D．第15秒 9．如图，抛物线经过正方形的三个顶点A，B，C，点B在轴上，则的值为（   ）    A． B． C． D． 10．如图，分别过点作轴的垂线，交的图象于点，交直线于点，则的值为（　　）    A． B． C． D． 二、填空题（共32分） 11．二次函数的概念：一般的，形如 (是常数，)的函数叫做二次函数．其中 是自变量，分别是函数解析式的 、 、常数项． 12．二次函数的图象开口方向是 ． 13．抛物线与轴的交点坐标是 . 14．抛物线的对称轴是 ． 15．把抛物线向右平移1个单位，再向上平移2个单位，平移后的抛物线的解析式为 ． 16．长方形的周长为，其中一边长为（其中），面积为，则与的关系式为 ． 17．如图，二次函数的图象过点，对称轴为直线，则关于的方程的根为 ．    18．当时，二次函数的最小值为 ． 三、解答题（共58分） 19．（6分）已知二次函数的图像经过，两点． (1)求和的值； (2)试判断点是否在此函数图像上？ 20．（6分）在平面直角坐标系中中画出二次函数的图象．    21．（8分）如图，已知二次函数的图象过和两点，    (1)求二次函数的解析式； (2)设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D，求点D的坐标； (3)在同一坐标系中画出直线，并直接写出当x在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值． 22．（8分）年月日至日，第届冬奥会在北京和张家口举办，这是中国历史上第一次举办冬奥会，吉祥物“冰墩墩”深受大家的喜爱．某超市在今年1月份销售“冰墩墩”个，“冰墩墩”十分畅销，、月份销售量持续走高，在售价不变的基础上，月份的销售量达到个． (1)求“冰墩墩”、这两个月销售量的月平均增长率； (2)若“冰墩墩”每个进价元，原售价为每个元，该超市在今年月份进行降价促销，经调查发现，若“冰墩墩”在月份的基础上每个降价元，销售量可增加个，当“冰墩墩”每个售价为多少元时，出售“冰墩墩”在月份利润最大，最大利润为多少元？ 23．（9分）在平面直角坐标系中，已知抛物线和直线，点、均在直线上． (1)求直线的表达式； (2)若抛物线与直线有交点，求的取值范围； (3)当，二次函数的自变量满足时，函数的最大值为，求的值． 24．（9分）某公司为城市广场上一雕塑安装喷水装置．喷水口位于雕塑的顶端点B处，距离地面，喷出的水柱轨迹呈抛物线型．据此建立如图的平面直角坐标系．若喷出的水柱轨迹上，任意一点与支柱的水平距离x（单位：）与广场地面的垂直高度为y（单位：）满足关系式，且点在抛物线上    (1)求该抛物线的表达式； (2)求水柱落地点与雕塑的水平距离； (3)为实现动态喷水效果，广场管理处决定对喷水设施做如下设计改进：新喷水轨迹形成的抛物线形为，把水柱喷水的半径（动态喷水时，点C到的距离）控制在7到14之间，请探究改建后喷水池水柱的最大高度 25．（12分）如图，已知．      (1)求抛物线的解析式； (2)求三角形的面积； (3)若点E在抛物线上，且三角形面积是三角形面积的一半，求E点坐标． $$