陕西省汉中市2020-2021学年高一上学期期末校际联考数学试卷

2020 ~ 2021 学年第一学期期末校际联考 高一数学 注意事项: 1. 本试题共 4 页,满分 150 分,时间 120 分钟; 2. 答卷前,务必将答题卡上密封线内的各项目填写清楚; 3. 第Ⅰ卷选择题必须使用 2B 铅笔填涂,第Ⅱ卷非选择题必须使用 0. 5 毫米黑色墨水签字笔书 写,涂写要工整、清晰; 4. 考试结束,监考员将试题卷、答题卡一并收回. 第Ⅰ卷(选择题　 共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的) 1. 已知集合 M={1,2,3},N={2,3,4},则 A. M⊆N　 　 　 　 　 　 B. N⊆M　 　 　 　 　 　 C. M∩N={2,3} 　 　 　 　 D. M∪N={1,4} 2. 下列函数中,在区间(0,+∞ )上单调递增的是 A. y= -x+1 B. y= log0. 5x C. y= x3 D. y= 3 x 3. 已知圆 O1:(x-3) 2+(y-4) 2 = r2( r>0)与圆 O2:x2+y2 =1 外切,则实数 r= A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 (第 4 题图) 4. 已知一个几何体的三视图如图所示,则该几何体是 A. 三棱柱 B. 四棱柱 C. 圆柱 D. 球 5. 若直线 l 过点(-1,1)且斜率为 1,则直线 l 的方程为 A. x-y-2 =0 B. x+y-2 =0 C. x-y+2 =0 D. x+y+2 =0 6. 若 α,β 为两个不重合的平面,则能使 α∥β 成立的是 A. α 内有无数条直线与 β 平行 B. α 内有两条相交直线与 β 平行 C. α 内有无数个点到 β 的距离相等 D. α,β 垂直于同一平面 高一数学期末校际联考- 1-(共 4 页) (第 7 题图) 7. 如图所示,在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,E,F 分别是 AB,AD 的中点,则异 面直线 B1C 与 EF 所成的角的大小为 A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 8. 已知 a= log50. 1,b=50. 1,c=0. 15,则 A. a<b<c B. a<c<b C. c<a<b D. b<a<c 9. 下列命题不正确 ∙∙∙ 的是 A. 直线 l 与平面 α 内的任意一条直线都垂直,则 l⊥α B. 垂直于同一条直线的两个平面平行 C. 直线 a⊥平面 α,直线 b⊥平面 α,则 a⊥b D. 若直线 a⊥平面 α,直线 b∥平面 α,则 a⊥b 10. 我国著名数学家华罗庚先生曾说过:“数缺形时少直观,形缺数时难入微,数形结合百般 好,隔裂分离万事休. ”在数学的学习和研究中,经常用函数的图像来研究函数的性质,也 经常用函数的解析式来琢磨函数图像的特征,如:函数 f(x)= xlog2 x + 1 x 的大致图像是 11. 为深入贯彻落实习近平总书记关于垃圾分类工作的重要指示精神,让广大人民群众认识到 实行垃圾分类的重要性和必要性,通过有效的督促引导,让更多人行动起来,培养垃圾分类 的好习惯,全社会人人动手,一起来为改善生活环境作努力,一起来为绿色发展、可持续发 展作贡献. 某市计划 2020 年全年用于垃圾分类的资金为 2 000 万元,在此基础上,每年投 入的资金比上一年增长 20% ,则该市全年用于垃圾分类的资金开始超过 1 亿元的年份是 (参考数据:lg1. 2≈0. 08,lg5≈0. 70) A. 2029 年 B. 2030 年 C. 2031 年 D. 2032 年 12. 设 f(x)与 g(x)是定义在同一区间[a,b]上的两个函数,若函数 f(x)与函数 g(x)在 x∈[a,b] 上有两个交点,则称 f(x)和 g(x)在[a,b]上是“关联函数”,区间[a,b]称为“关联区间” . 若 f(x)= 2x-1 与 g(x)= k(x+1)在[-1,1]上是“关联函数”,则 k 的取值范围是 A. (0,1) B. (-∞ , 12 ) C. (0, 1 2 ] D. (0, 1 2 ) 高一数学期末校际联考- 2-(共 4 页) 第Ⅱ卷(非选择题　 共 90 分) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) (第 15 题图) 13. 函数 f(x)= ln(x+1) x 的定义域为 . 14. 若直线 2x+y+1=0 与 mx-2y+3=0 垂直,则 m= . 15. 如图,正方形 O′A′B′C′的边长为 1 cm,它是一个水平放置的平面图 形的直观图,则它的原图形 OABC 的周长是 cm. 16. 已知过球面上三点 A,B,C 的截面到球心距离等于球半径的一半,且△A