12.2 三角形全等的判定 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

12.2三角形全等的判定同步练习 一.选择题 1.如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1+∠2的值为(） A.100° B.80° C.60° D.90° 2.如图所示，已知AC=CD,∠B=∠E=90°，AC⊥CD,则不正确的结论是() B A.∠A与∠D互为余角 B.∠A=∠2 C.△ABC≌△CED D.∠1=∠2 3.下列判断中错误的是( ) A.有两角和一边对应相等的两个三角形全等 B.有两边和一角对应相等的两个三角形全等 C.有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等 D.有一边对应相等的两个等边三角形全等 4.如图，AB=CD,AB∥CD,LBAE=∠DCF,BD=8,EF=4,则BE=() B A.4 B.8 C.2 D.12 5.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D,CE⊥AB于点E,AD、CE交于点F,己知 EF=EB=6,SAAEE=24,则CF的长为() A D A.1 B.2 2 D.3 6.如图，在△ABC中，AB=12,BC=15,AC=8,AD平分∠BAC交BC于点D,在AB 上截取AE=AC,则aBDE的周长为() A.19 B.20 C.18 D.17 7.如图，AB⊥CD,且AB=CD.E、F是AD上两点，CE⊥AD,BF⊥AD.若CE=a,BF=b,EF =c,则AD的长为() A.a十c B.b+c C.a+b-c D.a-b+c 8.有一个小口瓶（如图所示），想知道它的内径是多少，但是尺子不能伸到里边直接测， 于是拿两根长度相同的细木条，把两根细木条的中点固定在一起，木条可以绕中点转动， 这样只要量出AB的长，就可以知道玻璃瓶的内径是多少，那么△OAB2△OCD理由是 A.边角边 B.角边角 C.边边边 D.角角边 9.如图，BECF,AE⊥BC,DF⊥BC,要根据“HL”证明Rt△ABE≌△Rt△DCP,则还需要添 加一个条件是 B A.AE=DF B.∠A∠D C.∠B∠C D.AB=DC 10.如图，在aPMN中，PM=PN,PM⊥PN,P(0,2),N(2,-2),则M的坐标是() A.(-2√2,0)B.(-2V3,0)C.(-2V5,0)D.(-4,0) 二.填空题 11.如果Rt△ABC≌Rt△DEF,AC-DF=4,AB=7,∠C=∠F=90°，则DE= 12.如图，在△ABC中，CD⊥AB,AE⊥BC,垂足分别为点D,E,CD与AE交于点F, 若BD=DF=3,Sor=6,则CF的长是 D F B C I3.如图，AB=CD,AD=BC,O为BD中点，过O点作直线与DA、BC延长线交于E,F, 若∠ADB=60°，E0=10,则∠DBC= ,F0= D 14.如图，OP平分∠ON,PE⊥OM于E,PF⊥ON于F,OA=OB,则图中共有 对全 等三角形. 15.如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，借助剩余的图形，他很快就画出一个三 角形与书上的三角形全等，这两个三角形全等的依据是· 16.(条件开放题)如图，在△ABC和△EFD中，当BD=FC,AB=EP时，添加条件 就可得到△ABC2△EFD(只需填写一个你认为正确的条件). 三.解答题 17.填空完成下列求解过程： 如右图已知：AE-DE,EB=EC,AB-CD,∠ACB=30°。 求：∠DBC的度数 解：AE=DE, (已知) ..AE+EC= (等式的性质) E 即 =BD 在△ABC和△DBC中： AB= D(已证) BC=】 ( ∴△≌△ .∠ACB=∠（全等三角形 相等) ∠ACB=30°( ∴.∠DBC=。( 18.如图，已知△ABC和△ADE,AB=AD,∠BAD=∠CAE,∠B=∠D,AD与BC交于点P,点 C在DE上. (1)求证：BC=DE: (2)若∠B=30°，∠APC=70°. ①求∠E的度数： ②求证：CP=CE. 19.已知：B=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,BD、CE相交于点F, C F B B 图1 图2 (1)如图1，求证：B距=CD. (2)如图2，连接AF,在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中所有的全等三 角形 20.如图(1)，△ABC中，BC=AC,△CDE中，CE=CD,现把两个三角形的C点重合，且使 ∠BCA=∠ECD,连接B距，AD.求证：B距=AD. 若将△DEC绕点C旋转至图(2)，(3)所示的情况时，其余条件不变，BE与AD还相等 吗？利用图(3)说明理由. (1 21.(1)如图①，已知：△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,直线m经过点A,BD⊥m于D, CE⊥m于E,求证：DE=BD+CE: (2)拓展：如图②，将(1)中的条件改为：△ABC中，AB=AC,D、A、E三点都在直线 m上，并且∠BDA=∠