1.2.3 相反数 课件 2023-2024学年人教版七年级数学上册

人教版七年级数学上册 1.2.3 相反数 知识回顾 有理数 数轴 原点 单位长度 数与点 的转化 三要素 正方向 1.借助数轴理解相反数的意义，了解数轴上表示相反数的两个点关于原点对称. 2.会求有理数的相反数. 学习目标 在数轴上，与原点的距离是2的点有几个？这些点各表示哪个数？ 数轴上与原点的距离是2的点有两个，分别表示-2和2. 课堂导入 2个单位长度 2个单位长度 问题1：观察数轴，说出在数轴上与原点的距离是 5的点有几个？这些点各表示哪些数？ 结论：数轴上与原点的距离是5的点有 两个， 表示为 －5和5. 问题2：观察数轴，设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点有几个？这些点表示的数有什么关系？ 结论：如果a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示为－a和a. 我们说这两个点关于原点对称. 只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 问题4：你能再举出几组互为相反数的数的例子吗？ 相反数的定义： 在数轴上位于原点的两侧，离原点的距离相等的两个点所表示的数互为相反数. 特别地，0的相反数是0. 相反数的几何意义 相反数的代数意义 1.判断下列说法是否正确： (1) －3是相反数， (3)3是－3的相反数， (4) －3与＋3互为相反数. (2) ＋3是相反数， 解： (4)正确. (3)正确， (2)错， (1)错， 认识新知 2.写出下列各数的相反数： 6，－8，－3.9 ， ， ， 100 ，0 . 解: 6的相反数是 －3.9的相反数是 100的相反数是 － 8 的相反数是 0的相反数是 － 6， 8 ， 3.9 ， －100， 0. 5 2 － 2 11 的相反数是 ， 5 2 － 5 2 的相反数是 ， － 2 11 2 11 我们通常把在一个数前面添上“-”号,表示这个数的相反数.例如 -(-4)=4, -(+5.5)=-5.5,- 0 = 0. 同样,在一个数前面添上“+”号,表示这个数本身. 例如 +(-4)=-4,+(+12)=12,+ 0 = 0. 简化符号： －[－(－6)]=______； －(－6)=________； －(＋0.73)=_______；－0=________； －[－(＋34)]=________； －(－ ) ________． 如何进行符号化简呢？你能自己总结出简化符号的规律吗？ 多重符号的化简是由“－”的个数来定， 与“+”个数无关， 有奇数个“-” 结果为负， 有偶数个“-”结果为正。 - 6 6 -0.73 0 34 例 化简下列各数: (1)-(+10)； (2)+(-0.15)； (3)+(+3)； (4)-(-20). 解 (1)-(+10)=-10. (2)+(-0.15)=-0.15. (3)+(+3)=+3 = 3. (4)-(-20)=20. 例 判断： （1）-2是－（－２）的相反数 （2）-3和+3都是相反数 （3）-3是3的相反数 （4）-3与+3互为相反数 （5）+3是-3的相反数 （6）一个数的相反数不可能是它本身 例 求下列各数的相反数： （1）-5 （2） （3）0 （4） （5）-2b （6） a-b （7） a+2 　　a 的相反数是-a ， 求任意一个数的相反数就可以在这个数前加一个“－”号． 请说出下列各式表示的含义： －（＋1.1）表示什么呢？ －（－7）表示什么呢？ －（－9.8）表示什么呢？ 它们的结果应是多少？ 1、 (1) 正数的相反数一定是_______数； (2) 负数的相反数一定是_______数； (3) _____的相反数是它本身. 负 正 0 随堂练习 16 2. (1)有理数a，b在数轴上的位置如图，请将它们的相反数表示在数轴上. (2)若数c与－c表示的点相距10个单位长度，则c与－c表示的数分别是什么？ 解：(1)画表示－a，－b的点，图略. (2)c表示5，－c表示－5或c表示－5，－c表示5. 小结:作图依据是相反数的几何意义. 1.下面说法中正确的是( ) A.互为相反数 B.和－0.125互为相反数 C.－a的相反数是正数 D.两个表示相反意义的数是相反数 B $$