内容正文:
人教版五年级数学下册
3.3.1 体积和体积单位
学习目标
激发学生学习数学、发现数学的兴趣,学会与人合作。
培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力;
结合具体情境和实践活动,探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法,能正确计算长方体、正方体的体积。解决一些简单的实际问题;
宝剑锋从磨砺出,梅花香自苦寒来
复习导入
你会想到哪个小故事呢?
乌鸦是怎样喝到水的?其中又蕴含了什么数学知识?
宝剑锋从磨砺出,梅花香自苦寒来
◎生活中的数学◎
乘飞机的行李规定:
机场行李托运一般不超过此规格。
手提行李的三边之和一般不得超过115cm。
90cm
65cm
50cm
40cm
55cm
10cm
你知道其他交通工具关于行李的规定吗?
宝剑锋从磨砺出,梅花香自苦寒来
下面的洗衣机、影碟机和手机,哪个所占的空间大?
物体所占空间的大小叫作物体的体积。
上面三个物体,哪个体积最大?哪个体积最小?
新课讲解
宝剑锋从磨砺出,梅花香自苦寒来
怎样比较下面两个长方体体积的大小呢?
也要用统一的体积单位来测量吧?
新课讲解
宝剑锋从磨砺出,梅花香自苦寒来
例题讲解
哪个体积大?
宝剑锋从磨砺出,梅花香自苦寒来
计量体积要用体积单位,常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米,可以分别写成cm³、dm³和m³。
新课讲解
宝剑锋从磨砺出,梅花香自苦寒来
棱长1cm的正方体,体积是1cm³。
一个手指尖的体积大约是1cm³。
新课讲解
宝剑锋从磨砺出,梅花香自苦寒来
棱长是1cm的正方体,体积是1cm3。
1cm³
1个手指尖的体积大约是1cm³。
1cm3
探究新知
宝剑锋从磨砺出,梅花香自苦寒来
例题讲解
物体所占空间的大小叫做物体的体积
宝剑锋从磨砺出,梅花香自苦寒来
我们能像认识面积单位那样来认识体积单位吗?
分组讨论一下,要大胆想象。
对于体积单位,我们就用棱长为 1 的小正
方体来衡量。
棱长为1
探究新知
宝剑锋从磨砺出,梅花香自苦寒来
例题讲解
哪个体积大?
宝剑锋从磨砺出,梅花香自苦寒来
24个小正方体
20个小正方体
要用统一的体积单位来测量
例题讲解
宝剑锋从磨砺出,梅花香自苦寒来
体积单位
计量体积要用体积单位,常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米,可以分别写成cm³、dm³和m³。
宝剑锋从磨砺出,梅花香自苦寒来
1dm
1dm
1dm
棱长是1dm的正方体,体积是1立方分米(1dm3)。
1立方分米
探究新知
宝剑锋从磨砺出,梅花香自苦寒来
用3根1m长的木条做成一个互成直角的架子,放在墙角,看看1m3有多大。
棱长是1m的正方体,体积是1m3。
探究新知
宝剑锋从磨砺出,梅花香自苦寒来
想一想,说一说:生活中的哪些物体体积接近1cm3、1dm3、1m3?
1cm3
1dm3
1m3
探究新知
宝剑锋从磨砺出,梅花香自苦寒来
1.一根长方体木料,长5m,横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少?
=0.06×5
0.06m2
5m
V=Sh
学以致用
0.06m2
底面积
5m
高
=0.3(m3)
答:这根木料的体积是0.3m3。
宝剑锋从磨砺出,梅花香自苦寒来
2.一块长方体铝块,体积是1200立方厘米,横截面面积是80平方厘米,这块铝块的长是多少厘米?
=1200÷80
=15(厘米)
答:这块铝块的长是15厘米。
学以致用
h=V÷S
宝剑锋从磨砺出,梅花香自苦寒来
课 堂 小 结
这节课你们都学到了哪些知识?
长方体(或正方体)的体积=底面积×高
V = sh
长方体或正方体底面的面积叫底面积。
S=V÷h
h=V÷S
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