第2章《对称图形—圆》单元测试卷 2023-2024学年九年级上册数学苏科版

2023-2024学年九年级上册数学苏科版 第2章《对称图形—圆》单元测试卷 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．如图，，点在射线上，的半径为2，当与相切时，的长度为（    ）    A．3 B．4 C． D． 2．如图，和是的两条切线，切点分别是A、B，点C在线段上，与交于点D，若，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 3．如图，是的直径，弦于点，，，则的长是（    ） A． B． C． D． 4．如图，PA，PB分别与⊙O相切于A、B两点，∠P＝80°，则∠C为（　　） A．160° B．100° C．50° D．80° 5．如图，在平面直角坐标系中，点、在函数的图象上，分别以、为圆心，为半径作圆，当与轴相切、与轴相切时，连结，，则的值为（    ） A．3 B． C．4 D．6 6．如图，以O为圆心的两个同心圆中，小圆的弦AB的延长线交大圆于点C，若AB=3，BC=1，则与圆环的面积最接近的整数是（    ） A．9 B．10 C．15 D．13 7．如图，、切于点、，点是上一点，且，则的大小是（ ） A． B． C． D． 8．如图，是的直径，是的切线，切点为，与的延长线交于点，，给出下面四个结论： ①；②；③；④， 其中正确的个数为（       ） A．个 B．个 C．个 D．个 9．如图，是的外接圆，，的度数是（    ） A． B． C． D． 10．如图点P为弦AB上一点，连接OP，过P作，PC交于点C，若，，则PC的长为（    ） A． B．2 C． D．3 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．某校九(3)班在圣诞节前，为圣诞晚会制作一个圆锥形圣诞老人的纸帽，已知圆锥的母线长为30cm，底面直径为20cm，则这个纸帽的表面积为 . 12．如图，AC与BD交于P，AD、BC延长交于点E，∠AEC=37°，∠CAE=31°，则∠APB的度数为 ． 13．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，AE＝1，CD＝6，则OC的长为 ． 14．如图，RtABC中，∠C=90°，若AB、BC、CA的长分别为5cm、4cm、3cm，则ABC的内切圆半径为 ． 15．如图，在△ABC中，AB=4，AC=10，⊙B与⊙C是两个半径相等的圆，且两圆相切，如果点A在⊙B内，那么⊙B的半径r的取值范围是 16．如图， 内切于正方形，边、上两点，，且是的切线，当的面积为时，则的半径是 ．    17．已知：在等边△ABC中， AB=， D，E分别是AB，BC的中点（如图）．若将△BDE绕点B逆时针旋转，得到△BD1E1，设旋转角为α（0°＜α＜180°），记射线CE1与AD1的交点为P．点P到BC所在直线的距离的最大值为 ． 18．是的弦，，垂足为M，连接OA．若中有一个角是30°，，则弦AB的长为 ． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．如图，四边形内接于，为直径，和交于点，． (1)求的度数； (2)过作的平行线，交于，试判断线段，，之间满足的等量关系，并说明理由； (3)在条件下过，分别作，的垂线，垂足分别为，，连接，交于，若，：：，求的半径． 20．如图，AB是⊙O的直径，点P是AB上一点，且点P是弦CD的中点． （1）依题意画出弦CD，并说明画图的依据；（不写画法，保留画图痕迹） （2）若AP＝2，CD＝8，求⊙O的半径． 21．如图，已知AB是半圆O的直径，AB＝6，点C在半圆O上．过点A作AD⊥OC，垂足为点D，AD的延长线与弦BC交于点E，与半圆O交于点F（点F不与点B重合）． （1）当点F为的中点时，求弦BC的长； （2）设OD＝x，＝y，求y与x的函数关系式； （3）当△AOD与△CDE相似时，求线段OD的长． 22．在平面直角坐标系中，△ABC顶点坐标分别为：A（2，5）、 B（-2，3）、C（0，2）．线段DE的端点坐标为D（2，-3），E（6，-1）． （1）将△ABC绕点P旋转180°后得到的△DEF，使AB的对应边为DE，直接写出点P的坐标，并画出△DEF； （2）求点C在旋转过程中所经过的路径l的长. 23．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的圆交AC于点D，交BC于点E，延长AE至点F，使EF=AE，连接FB，FC． （1）求证：四边形ABFC是菱形； （2）若AD=3，BE=，求半圆和菱形ABFC的面积． 24．正方形ABCD的四个顶点都在上，点P是劣弧上一点（点P与点C，D不重合），连接PA，PD． (1)如图1，求的度数． (2)如图2，连接PB．在线段PB上取点M，使得，过点M作交PA于点N．记PA，PB与边CD交于点E，