第11章反比例函数 单元复习 2022-2023学年八年级下册数学苏科版

第11章反比例函数（单元复习） 2022-2023学年八年级下册数学苏科版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．下列函数中y是x的正比例函数的是（    ） A． B． C． D． 2．如果反比例函数的图象经过点，则下列各点可能在此图象上的是（    ）． A． B． C． D． 3．如图，是坐标原点，菱形顶点的坐标为，顶点在轴的负半轴上，反比例函数的图象经过顶点，则的值为（  ） A． B． C． D． 4．若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 5．对于反比例函数，当时，的取值范围是（    ） A． B． C． D．或 6．点（-3，a）、（-1，b）在函数的图像上，则a、b的大小关系是（    ） A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．无法比较大小 7．如图，直线y1= x+1与双曲线y2=交于A（2，m）、B（﹣6，n）两点．则当y1＜y2时，x的取值范围是（　 　） A．x＞﹣6或0＜x＜2 B．﹣6＜x＜0或x＞2 C．x＜﹣6或0＜x＜2 D．﹣6＜x＜2 8．若点，，在反比例函数（m是常数）的图像上，则a，b，c的大小关系是（　　） A． B． C． D． 9．近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m，则y与x的函数关系式为【   】 A． B． C． D． 10．下面结论正确的有（    ） （1）如果保持圆的半径不变，圆的周长与圆周率成正比例． （2）如果平行四边形的面积一定，它的底和高成反比例关系． （3）小明从家到学校的时间与他行走的速度成反比例． （4）书的总页数一定，已看的页数与未看的页数成正比例关系． A．（1）（2） B．（2）（3） C．（3）（4） D．（2）（4） 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标为A（3，5），B（4，4），将线段AB向下平移，使A、B两点同时落在反比例函数y＝（k＞0）的图象上，则k的值为 ．    12．正比例函数中，当时，y= ． 13．如图，点在反比例函数的图象上，点B在坐标轴上，若是以为腰的等腰三角形，则的面积为 ． 14．在平面直角坐标系xOy中，点A，B在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，且点A与点B关于直线y＝x对称，C为AB的中点，若AB＝4，则线段OC的长为 ． 15．如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点在轴上，顶点在轴上，矩形的边在上，．反比例函数的图象经过点，则阴影部分面积为 ．    16．如图，直线与x轴交于点B，与双曲线（x＞0）交于点A，过点B作x轴的垂线，与双曲线交于点C．且AB＝AC，则k的值为 ． 17．如图，把双曲线（虚线部分）沿x轴的正方向、向右平移2个单位，得一个新的双曲线C2（实线部分），对于新的双曲线C2，下列结论： ①双曲线C2是中心对称图形，其对称中心是（2，0）． ②双曲线C2仍是轴对称图形，它有两条对称轴． ③双曲线C2与y轴有交点，与x轴也有交点． ④当x＜2时，双曲线C2中的一支，y的值随着x值的增大而减小．其中正确结论的序号是 ． 18．如图，已知直线与反比例函数（）图像交于点A，将直线向右平移4个单位，交反比例函数（）图像于点B，交y轴于点C，连结AB、AC，则△ABC的面积为 ． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．已知，一次函数y=x+1的图象与反比例函数的图象都经过点A（a，2）． （1）求a的值及反比例函数的表达式； （2）判断点B是否在该反比例函数的图象上，请说明理由． 20．如图，一次函数（k，b为常数，且）的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，且与x轴交于点C，与y轴交于点D，点A的横坐标与点B的纵坐标都是2． (1)求一次函数的表达式． (2)求的面积． (3)直接写出不等式的解集． 21．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A、B，与x轴交于点F，与y轴交于点C．过点A作轴于点D，连接，已知的面积等于9，点A的坐标为，点B的坐标为． (1)请直接写出一次函数的关系式为______，反比例函数的关系式为______； (2)若点E是点C关于x轴的对称点，求的面积； (3)根据图象直接写出关于x的不等式的解集是______． 22．如图，在平面直角坐标系中，曲线经过点，直线与曲线围成的封闭区域为图象． （1）求曲线的表达式； （2）求出直线与曲线的交点坐标； （3）直接写出图象上的整数点个数有_________个，它们是___________． （注：横，纵坐标均为整数的点称为整点，图象包含边界） 2