2.5 有理数的乘方（1） 教案 2023-2024学年浙教版七年级数学上册

2.5 《有理数的乘方》（1）教学设计 课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析 经历类比，猜想，归纳，概括得出乘方的意义及表示，并进行乘方运算，提高计算的能力． 学习者分析 理解乘方的意义，为乘方的运算打下基础．掌握乘方的运算． 教学目标 1、知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算； 2、知道底数，指数，幂的概念，并能正确指出．会求有理数的正整数指数幂． 教学重点 乘方概念及计算． 教学难点 乘方结果符合的确定． 学习活动设计 教师活动 学生活动 环节一：情境引入 教师活动1： 导入新课 假设一张厚度为0.1mm的纸连续对折始终是可能的，对折多少次后，所得的厚度将超过你的身高？ 将一张纸对折20次，一共有多少层？ 学生活动1： 思考、发现规律并列式． 活动意图说明： 通过思考，引入有理数乘方． 环节二：新课讲解 教师活动2： 做一做：一正方形的边长为5 cm，则它的面积为__________平方厘米． 一正方体的棱长为5 cm，则它的体积为_________立方厘米． 一正方形的边长为a cm，则它的面积为__________平方厘米． 一正方体的棱长为a cm, 则它的体积为_________立方厘米． a×a，a×a×a 5×5记作52，读作：5的平方(5的二次方)； 5×5×5记作53，读作：5的立方(5的三次方)． 类似地，5×5×5×5记作_________； 5×5×5 ×5×5记作_________； 记作_________ ． a×a记作_________； a×a×a记作_________； 记作_________． 归纳：这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂． an读做“ a的n次方”，或读做“a的n次幂”． 说说下列各数的意义，它们一样吗？ 43，42，4×2. 43表示3个4相乘；42表示2个4相乘；3×4表示3个4相加． （－3）4和-34 （－3）4的意义是-3的4次方，即4个-3相乘； -34的意义是4的4次方的相反数． 和 的意义是 的平方，即2个 相乘； 的意义是“2的平方再除以3”． (-2)4与－24 的含义相同吗?它们的结果相同吗？(-2)3与-23的含义与结果也分别相同吗？ (-2)4表示-2的4次方，结果等于16； -24表示2的4次方的相反数，结果等于-16 (-2)3表示-2的3次方，结果等于-8； -23表示2的3次方的相反数，结果等于-8 学生活动2： 完成做一做和针对练习． 完成计算和探究问题． 活动意图说明： 进一步理解乘方的意义，为乘方的运算打下基础． 环节三：例题讲解 教师活动3： 例1 计算： (1) (-3)2；（2）1.53；（3）；(4) (-1)11． 做一做 计算： （1） 102　　　　　　　　　　　（2）（0.1）2 103　　　　　　　　　　　　　　　（0.1）3 104　　　　　　　　　　　　　　　（0.1）4 观察上面的计算的结果，你能发现什么规律？ 1、10的几次幂，1的后面就有几个0． 2、互为相反数的相同偶次幂相等，相同奇次幂互为相反数． 例2 计算： （1）-32 ； （2）3×23；　 （3）（3×2）3； （4）8÷（-2）3． 有理数运算顺序 对于有理数的混合运算,应先算乘方,再算乘除; 最后算加减, 如果遇到括号,就先进行括号里的运算. 学生活动3： 完成例1和针对练习． 完成例2． 活动意图说明： 通过例1和练习及探究问题，归纳出幂的性质，便于学生理解和掌握． 板书设计 1．有理数的乘方：求几个相同因数的积的运算叫做乘方． 2．幂的性质： 正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．0的任何正整数次幂都为0． 3 ．有理数运算顺序： 例1 例2 课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1. 35 表示 ( ) A . 3个5相乘 B . 5个3相乘 C . 5与3的积 D. 5个3相加的和 2. 计算(－1)5的值等于(　　) A．－1　　　B．1 C．－5 D．5 3. 对于乘积(－2)×(－2)×(－2)×(－2)，记法正确的是(　　) A．－24 B．－(＋2)4 C．(－2)4 D．(－2)×4 4.计算： （1）5×23；　　　　　　　（2）（5×2）3； （3）（-2）2×（-3）2；　　（4）（-2）3÷22. 选做题： 5.某种细胞每