13.3等腰三角形 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

13.3等腰三角形-2023-2024学年人教版八年级数学上册同步练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，，，，，垂足分别为、，，，则的长（    ）．    A． B． C． D． 2．已知等腰三角形的两边长分别为2和5，则该等腰三角形的周长为（　　） A．7 B．9 C．9或12 D．12 3．等腰三角形的一个顶角是80°，则它的底角是（    ）． A．40° B．50° C．60° D．70° 4．如图，在平面直角坐标系中，正三角形OAB的顶点B的坐标为（2，0），点A在第一象限内，将△OAB沿直线OA的方向平移至△O′A′B′的位置，此时点A′的横坐标为3，则点B′的坐标为（　　） A．（4，2） B．（3，3） C．（4，3） D．（3，2） 5．等腰三角形的两边长分别为3和6，它的周长是（  ） A．12 B．14 C．15 D．12或15 6．已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分成 6和 12两部分，则等腰三角形的底边长（   ） A．6 B．10 C．2 D．2或10 7．等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边长为（　　） A．7cm B．3cm C．9cm D．5cm 8．以下判断中错误的是（    ） A．等边三角形的每条高线都是角平分线和中线 B．有一内角为的等腰三角形是等边三角形 C．等腰三角形一定是锐角三角形 D．等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合 9．如图，在已知的中，按以下步骤作图： ①分别以B，C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N； ②作直线交于点D，连接． 若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 10．如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，AC=4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（    ） A． B． C．5 D．4 二、填空题 11．如图，在△ABC中，∠B＝∠ACB＝2∠A，AC的垂直平分线交AB于点E，D为垂足，连接EC，则∠ECD＝ ． 12．如图，平面直角坐标系xOy中，已知定点A（1，0）和B（0，1），动点C在坐标轴上运动，则使△ABC为等腰三角形的点C有 个． 13．如图，在△ABC中，∠ACB＝2α，CD平分∠ACB，∠CAD＝30°﹣α，∠BAD＝30°，则∠BDC＝ ．（用含α的式子表示） 14．如图，在中，，，是线段的垂直平分线，连接，若，，则用含有a，b的代数式表示的周长是 ． 15．在中，，，则 ． 16．等腰三角形的两边长分别是4和8，则它的周长是 ． 17．如图，在中，，，为等边三角形，连接，则 ，的面积为 ． 18．如图，△ABC的面积为10cm2，BP平分∠ABC，AP⊥BP，则△PBC的面积为 cm2． 19．在中，，是的4倍，则 ．（填“=”或“≠”） 20．已知，则以a，b为两边长的等腰三角形的周长为 ． 三、解答题 21．如图，△ABC为等腰直角三角形，∠ABC＝90°，△ABD为等腰三角形，AD＝AB＝BC，E为DB延长线上一点，∠BAD＝2∠CAE． (1)若∠CAE＝20°，求∠CBE的度数； (2)若AE＝a，BE＝b，CE＝c．则△ABC的面积为______．（用含a，b，c的式子表示） 22．如图所示．在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，交BC于点E，垂足为点D，BE=6cm，∠B=15°，求AC 23．如图，在中，，点D在BC上点E是AC延长线上一点，且 若，求的度数 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．A 2．D 3．B 4．A 5．C 6．C 7．B 8．C 9．D 10．D 11．36°． 12．7 13．120°+α 14． 15． 16．20 17． 18．5 19．= 20．11或10/10或11 21．(1)20° (2) 22．3cm 23． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $$