2.5 有理数的乘方（2） 教案 2023-2024学年浙教版七年级数学上册

2.5 《有理数的乘方》（2）教学设计 课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析 通过比较法得出科学记数法的表示方法，培养学生类比、归纳的能力． 学习者分析 通过回顾乘方的有关知识，掌握科学记数法的表示方法，了解数学的应用价值． 教学目标 掌握科学记数法的表示方法，知道运用科学记数法的必要性． 教学重点 用科学记数法表示大于10的数． 教学难点 通过实际问题了解科学记数法的必要性和重要性． 学习活动设计 教师活动 学生活动 环节一：情境引入 教师活动1： 导入新课 情境一：2003年10月15日，中国首次进行载人航天飞行，飞船绕地球飞行了14圈，行程约60万 km，已知赤道长度约40000 km，飞船行程相当于多少个赤道长？ 情境二：如果某市每人每天节约用水0.5 kg，该市约有1千3百万人口，那么该市每天节约用水多少kg？ 在日常的生产和生活中，我们经常遇到一些较大的数，怎样使较大的数读写方便呢？ 学生活动1： 阅读情境问题． 活动意图说明： 通过实际情境问题，引入本节课．体验数学符号是有效描述现实世界的重要手段，了解数学的应用价值． 环节二：新课讲解 教师活动2： 探究科学记数法： 计算： 101=____________； 102=____________； 103=____________； 104=____________； 105=____________． 猜想： 109=____________ ； 10n=____________． 你发现了什么规律？ 归纳：10的几次幂就等于10的后面带几个0．即10的n次幂等于1后面带n个0的（n＋1）位的数．反之，若把等式右边的整数写成10的幂的形式；（1）幂指数等于0的个数．（2）幂的指数比整数的位数少1． 你能借用10的乘方的方法来表示较大的数吗？ 600000=6×_____________=6×_____________； 20000000=2×___________=2×____________； 6500000=6.5×___________=6.5×___________； 归纳：科学记数法：把一个数表示成a（1≤a＜10）与10的幂相乘的形式，叫做科学记数法． 说明： 1、科学记数法中与10的幂相乘的数a，必须是整数数位只有一位的数，即1≤a＜10． 2、10的幂指数n比原数整数数位少1．所以，用科学记数法表示的数，一个突出的特点就是这个数的整数数位一目了然，这对于判断一个数的大小是非常方便的． 学生活动2： 完成探究问题，总结规律，用10的乘方表示较大的数． 掌握对用科学记数法表示的数进行运算时，一般先还原，再计算，进行除法运算时，也可以先写成分数形式，再约分计算． 活动意图说明： 培养学生养成探究和归纳的能力，通过探究活动归纳出用科学记数法表示数的方法． 环节三：例题讲解 教师活动3： 例3 （1）用科学记数法表示下列各数： 23 000；． （2）下列用科学记数法表示的数，原来（指和一般10进制记数法表示的结果）各是什么数？ 4.315×103； 1.02×106； （3）计算：（8.1×108）÷（9×105）． 归纳：1、因为一个整数的科学记数法中，10的指数比原数的整数位数少1，所以原数的整数位数比10的指数多1． 2、要写出用科学记数法a×10n表示的数的原数时，一定不要忘记去掉数a中的小数点． 典例解析： 例4 如果平均每人每天需要粮食0.5 kg，那么全国每天大约需要粮食多少kg？1年呢（全国人口约1.3×109人，结果用科学记数法表示）？ 学生活动3： 完成例3和针对练习． 完成例4和针对练习． 活动意图说明： 进一步理解科学记数法的意义，会用科学记数法表示较大的数． 板书设计 把一个数表示成a（1≤a＜10）与10的幂相乘的形式，叫做科学记数法． 例3 例4 课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5×10﹣3毫米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，把2.5×10﹣3用小数形式表示正确的是（　　） A．0.000025 B．0.00025 C．0.0025 D．0.025 2、用科学记数法表示下列各数： （1）-800200；（2）2021；（3）1000；（4）-301 3.将下列用科学记数法表示的数还原： （1）2.21×103； （2）6.0×108； （3）5.03×105． 选做题： 4.已知光的速度为300 000 000米/秒，太阳光到达地球的时间大约是500秒，试求出太阳与地球之间的距离大约是多少千米．（用科学记数法表示） 【