2022-2023学年北师大版七年级下册期末必刷题第一章整式的乘除单元练习

7年级下册期末必刷题第一章整式的乘除 一．选择题（共10小题） 1．计算a6•（﹣a）2的结果是（　　） A．a8 B．﹣a8 C．a12 D．a4 2．计算（﹣2a2b3）3的结果是（　　） A．﹣2a6b9 B．﹣8a6b9 C．8a6b9 D．﹣6a6b9 3．下列计算，正确的是（　　） A．a•a4＝a4 B．（a3）4＝a7 C．（﹣3a2）3＝﹣9a6 D．（﹣x）4÷（﹣x）2＝x2 4．计算的结果正确的是（　　） A．2a3b B．﹣2a3b C．﹣2a2b D．2a2b 5．若（x﹣2）（x+3）＝x2+ax+b，则a，b的值分别为（　　） A．a＝5，b＝﹣6 B．a＝5，b＝6 C．a＝1，b＝6 D．a＝1，b＝﹣6 6．下列能用平方差公式计算的是（　　） A．（﹣x+y）（x+y） B．（﹣x+y）（x﹣y） C．（x+2）（2+x） D．（2x+3）（3x﹣2） 7．已知x2﹣ax+16可以写成一个完全平方式，则a可为（　　） A．4 B．±4 C．8 D．±8 8．如图，在长为3a+2，宽为2b﹣1的长方形铁片上，挖去长为2a+4，宽为b的小长方形铁片，则剩余部分面积是（　　） A．6ab﹣3a+4b B．4ab﹣3a﹣2 C．6ab﹣3a+8b﹣2 D．4ab﹣3a+8b﹣2 第8题图 第10题图 9．已知a＝344，b＝433，c＝522，则a、b、c的大小关系为（　　） A．c＜a＜b B．c＜b＜a C．a＜b＜c D．b＜c＜a 10．如图1，将长为（x+1），宽为（x﹣1）的长方形沿虚线剪去一个宽为1的小长方形（阴影部分），得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图2所示图形．这两个图能解释下列哪个等式（　　） A．（x﹣1）2＝x2﹣2x+1 B．x（x﹣1）＝x2﹣x C．（x+1）2＝x2+2x+1 D．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1 二．填空题（共5小题） 11．席卷全世界的新型冠状病毒是个肉眼看不见的小个子，它的身高（直径）约为0.0000012米，将数0.0000012用科学记数法表示为　 　． 12．已知ab＝a+b+2021，则（a﹣1）（b﹣1）的值为 　 　． 13．已知a+b＝2，ab＝1，则a2+b2＝　 　． 14．如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，若将图1中的阴影部分拼成一个矩形如图2，比较两图中阴影部分的面积，写出一个正确的等式：　 　． 15．已知一个长为6a，宽为2b的长方形如图1所示，沿图中虚线裁剪成四个相同的小长方形，按图2的方式拼接，则阴影部分正方形的周长是 　 　（用含a，b的代数式表示） 三．解答题（共9小题） 16．计算： （1）（﹣2x2）3+x2•x4﹣（﹣3x3）2； （2）（a﹣b）2•（b﹣a）4+（b﹣a）3•（a﹣b）3． 17．（1）已知a+3b＝4，求3a×27b的值； （2）已知n是正整数，且x3n＝2，求（3x3n）2+（﹣2x2n）3的值． 18．先化简，再求值：[（2x+3y）2﹣（2x+y）（2x﹣y）]÷（﹣2y），其中x，y． 19．阅读下列材料： 若a3＝2，b5＝3，则a，b的大小关系是a　 　b（填“＜”或“＞”）． 解：因为a15＝（a3）5＝25＝32，b15＝（b5）3＝33＝27，32＞27，所以a15＞b15，所以a＞b． 解答下列问题： （1）上述求解过程中，逆用了哪一条幂的运算性质 　 　； A．同底数幂的乘法B．同底数幂的除法C．幂的乘方D．积的乘方 （2）已知x5＝2，y7＝3，试比较x与y的大小关系． 20．（1）已知a﹣b＝﹣3，ab＝﹣2，①求a2+b2的值；②求（a+b）2的值； （2）若（6﹣x）x＝4，求（6﹣x）2+x2的值． 21．如图，AB＝a，P是线段AB上一点，分别以AP，PB为边作正方形． （1）设AP＝x，求两个正方形的面积和S． （2）当AP分别为和时，比较S的大小． 22．先阅读后作答：我们已经知道，根据几何图形的面积关系可以说明完全平方公式，实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明，例如：（2a+b）（a+b）＝2a2+3ab+b2，就可以用图1的面积关系来说明． ①根据图2写出一个等式：　 　； ②已知等式：（x+p）（x+q）＝x2+（p+q） x+pq，请你画出一个相应的几何图形加以说明． 23．【探究】如图①，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正