精品解析：吉林省松原市2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

八年级上学期期末考试卷数学 一、选择题（每小题2分，共12分） 1. 下列四个甲骨文中是轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 随着自主研发能力的增强，上海微电子发布消息称已经成功研发出了工艺的国产沉浸式光刻机，数据0.000000028用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 将一副直角三角尺按如图所示的位置摆放在同一平面内，含角的直角三角尺的直角顶点在含角的直角三角尺的斜边上，且点在的延长线上，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知（点、、的对应点分别为点、、），若，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，以点为圆心，以适当长为半径画弧，交于点，交于点；分别以点、为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧在内交于点；作射线，交于点．若，为上一动点，连接，则的最小值为（ ） A B. 1 C. 2 D. 没有最小值 二、填空题（每小题3分，共24分） 7 计算：______． 8. 若分式有意义，则的取值范围是______． 9. 分解因式：x2-2x+1=__________． 10. 计算： ____． 11. 如图，是五边形一个外角．若，则的度数为___________． 12. 如图，要测量池塘两岸相对的两点、间的距离，作线段与相交于点，使，，只要测得、之间的距离，就可知道、间的距离，此方案依据的数学定理或基本事实是______． 13. 如图，在四边形中，，若，，则______度． 14. 如图，将一张长方形纸片沿对角线折叠后，点落在点处，连接交于，再将三角形沿折叠后，点落在点处，若刚好平分，那么度数是________． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 先化简，再求值：，其中， 16. 如图，在中，为边延长线上一点，已知，．求证：是等边三角形． 17. 解方程： 18. 已知：如图，，．求证：． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 先化简，再求值：，其中 20. 图①、图②均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为，每个小正方形的顶点称为格点，的顶点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，分别按下列要求画图． （1）在图①中的线段上找一点，连接，使； （2）在图②中画，使（点、、的对应点分别为点、、），、在格点上 21. 如图，中，，的垂直平分线分别交、于点D、E． （1）若，求的度数； （2）若，的长为5，求的周长． 22. 如图，某小区有一块长为米，宽为米的长方形地块，物业公司计划在小区内修一条平行四边形小路，小路的底边宽为米，将阴影部分进行绿化． （1）用含有、的式子表示绿化的总面积； （2）若，，求出此时绿化的总面积． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 根据市场需求，某药厂要加速生产一批药品，现在平均每天生产药品比原计划平均每天多生产500箱，现在生产6000箱药品所需时间与原计划生产4500箱药品所需时间相同，求原计划平均每天生产药品的箱数． 24. 如图①，，垂足分别为D、E． （1）求证：； （2）在图①中的边上取一点F，使，连接交于点G，连接（如图②）． ①求证：； ②若，请直接写出的面积． 六、解答题（每小题10分，共20分） 25. 一个图形通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，利用这种方法解答下列问题． （1）通过计算图①中阴影部分的面积可以得到的数学等式是______； （2）如图②，点、分别是正方形的边、上的点，且，（为常数，且），分别以、为边作正方形和正方形，设正方形的边长为． ①求的值； ②若长方形的面积是，求阴影部分的面积． 26. 如图，在中，，，，平分，交边于点，点是边的中点．点为边上的一个动点． （1）______，______度； （2）当四边形为轴对称图形时，求的长； （3）若是等腰三角形，求的度数； （4）若点在线段上，连接、，直接写出的值最小时的长度___________． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级上学期期末考试卷数学 一、选择题（每小题2分，共12分） 1. 下列四个甲骨文中是轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据轴对称图形的概念逐项分析判断即可，轴对称图形的概念：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形． 【详解】解：选项A、B、D均不能找到这样的一条直线，使直线两旁的部分能够完全重合的图形，所以不是轴对称图形； 选