12.2三角形全等的判定 同步作业 2023-2024学年人教版八年级数学上册

12.2三角形全等的判定同步作业 一.选择题 1.如图，AE∥DF,AE=DP,要使△EAC≌△PDB,需要添加下列选项中的 A.AB-CD B.EC=BF C.∠A=∠D D.AB-BC 2.△ABC中，AB=7,AC=5,则中线AD之长的范围是(） A.5<AD<7 B.1<AD<6 C.2<AD<12 D.2<AD<5 3.如图，D、E分别为AB、AC边上的点，∠B=∠C,BE=CD.若AB=7,CE=4,则AD的 长度为() A,2 B.3C.4D.5 4.如图，在△ABC中，D,E是BC边上的两点，AD=AE,BE=CD,∠1=∠2=110°，∠BAE =60°，则∠CAE的度数为() 2 A.50 B.60 C.40 D.20 5.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,AD⊥BD于点D,DE∥AC交AB于点E,若AB8,则 DE的长度是( A E B D A.6 B.2 C.3 D.4 6.如图，在正△ABC中，D为AC上一点，E为AB上一点，BD,CE交于P,若AE=CD, 则∠BPE的度数为() 7.如图，AB=CD,AC=BD,AC交BD于点O.在原图形的基础上，要利用 “SSS”判定△AOB≌△DOC,还需添加的条件是 A.AB∥CD B.∠A=∠D C.OA=OD D.∠B=∠C 8.如图，△ABC中，AB=AC,BD=CE,B距=CF,若∠A=50°，则∠DEF的度数是() A.60 B.65 C.70° D.75 9.已知如图，要测量水池的宽AB,可过点A作直线AC⊥AB,再由点C观测，在BA延长线 上找一点B,使∠ACB'=∠ACB,这时只要出AB的长，就知道AB的长，那么判定△ABC≌ △ABC的理由是() A.ASA B.AAS C.SAS D.HL 10.如图所示，△EBC≌△DCB,BE的延长线与CD的延长线交于点A,CE与BD相交于点O. 则下列结论：①△0OEB≌△ODC;②AE=AD:③BD平分∠ABC,CE平分∠ACB;④0B=OC,其 中正确的有(） E B C A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 二.填空题 11.如图，四边形ABCD≌四边形A'BC,则∠A的大小是 D D 130 75 B 60° C cQ60° 12.如图，已知∠CDE=90°，∠CAD=90°，BE⊥AD于B,且DC=DE,若BE=7,AB=4, 则BD的长为 13.如图，点B在直线1上，分别以线段BA的端点为圆心，以BC(小于线段B函)长为半径 画弧，分别交直线1，线段BA于点C,D,E,再以点E为圆心，以CD长为半径画弧交前面 的弧于点F,画射线AF,若∠BAF的平分线AH交直线1于点H,∠ABC=70°，则∠AB的度 数为 E B 14.如图，已知∠ABC=∠DEF,AB=DE,要使△ABC≌△DEF,若以“SAS”为依据，则要添加 的条件是」 ；若以“AAS”为依据，则要添加的条件是 (用图中字 母表示) A E C 15.(实际应用题)如图是一个三角形测平架，已知AB=AC,在BC的中点D挂一个重锤DE, 让其自然下垂，调整架身，使点A恰好在重锤线上，这时AD和BC的位置关系为 16.如图，小虎用10块高度都是4cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙， 木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板(AC=BC,∠ACB=90°)，点C在DE上，点 A和B分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为 B 三，解答题 17.完成下面的证明过程：如图，0A=0B,AC=BC. 求证：∠AOC=∠BOC. 证明：在△ 和△中， 0A= AC 0C= 2 (SSS) ∴.∠A0C=∠B0C( 18.如图，已知△ABC,∠BAC=45”,在△ABC的高BD上取点E,使AE=BC. (1)求证：CD=DE: (2)试判断AE与BC的位置关系？请说明理由： (3)若AD=2,AE平分∠BAC,连接CE,请直接写出△CDE的周长， B 19.如图所示，点M是线段AB上一点，ED是过点M的一条直线，连接AE、BD,过点B作 BF∥AE交ED于F,且EM=FM. (1)若AE=5,求BF的长； (2)若∠AEC=90°，∠DBF=∠CAE,求证：CD=FE. D ☆ M B E 20.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC<BC,D为AB的中点，DE交AC于点E,DF交 BC于点F,且DE⊥DF,过点A作AG∥BC交FD的延长线于点G. (1)求证：AG=BF: (2)若AE=4,BF=8,求线段EF的长， D B 21.两块等腰直角三角尺A0B与C0D(不全等)如图(1)放置，则有结论：①AC=BD②AC ⊥BD 若把三角尺C0D绕着点0逆时针旋转一定的角度后，如图(2)所示，判断结论：①AC BD