专题3.9 整式（直通中考）-2023-2024学年七年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）

专题3.9 整式（直通中考） 一、单选题 1．（2022·四川攀枝花·统考中考真题）下列各式不是单项式的为（     ） A．3 B．a C． D． 2．（2021·四川绵阳·统考中考真题）整式的系数是（     ） A．-3 B．3 C． D． 3．（2021·海南·统考中考真题）下列整式中，是二次单项式的是（     ） A． B． C． D． 4．（2022·云南·中考真题）按一定规律排列的单项式：x，3x2，5x3，7x4，9x5，……，第n个单项式是（     ） A．(2n-1) B．(2n+1) C．(n-1) D．(n+1) 5．（2020·内蒙古通辽·中考真题）下列说法不正确的是(　　　) A．是2个数a的和 B．是2和数a的积 C．是单项式 D．是偶数 6．（2021·云南·统考中考真题）按一定规律排列的单项式：，……，第n个单项式是（     ） A． B． C． D． 7．（2020·云南·统考中考真题）按一定规律排列的单项式：，，，，，，…，第 个单项式是（     ） A． B． C． D． 8．（2023·云南昆明·统考一模）按一定规律排列的单项式：，，，，，，，…，第个单项式是（     ） A． B． C． D． 9．（2023·广东揭阳·统考一模）观察图形并判断照此规律从左到右第四个图形是(　　) A． B． C． D． 10．（2020·湖南娄底·中考真题）下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，x的值为（    ） A．135 B．153 C．170 D．189 二、填空题 11．（2023·江西·统考中考真题）单项式的系数为 ． 12．（2021·贵州黔西·中考真题）已知2a﹣5b＝3，则2+4a﹣10b＝ ． 13．（2020·四川绵阳·统考中考真题）若多项式是关于x，y的三次多项式，则 ． 14．（2023·广东茂名·校考一模）多项式最高次项的系数是 ，次数是 ． 15．（2023·四川绵阳·校考一模）已知多项式是三次三项式，则的值为 . 16．（2022·黑龙江大庆·统考中考真题）观察下列“蜂窝图”，按照这样的规律，则第16个图案中的“  ”的个数是 ．    17．（2020·黑龙江大庆·统考中考真题）如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第20个图需要黑色棋子的个数为 ． 18．（2023·湖北十堰·统考二模）用火柴棒按如图所示的方式搭图形，按这样的方式搭下去，第（1）个图形需要7根火柴棒，第（2）个图形需要12根火柴棒，第（3）个图形需要17根火柴棒，则第n个图形需要 根火柴棒．    三、解答题 19．（2023秋·陕西咸阳·七年级统考期末）若关于x,y的多项式的次数是5，单项式的系数是n，求的值． 20．（2022秋·安徽宣城·七年级统考期末）已知，并且2A＋B＋C＝0 (1) 求多项式C； (2) 若a，b满足|2a＋4|＋|b﹣1|＝0，求（1）中多项式C的值． 21．（2017·山东滨州·中考真题）观察下列各式： ， Z*X*X*K] …… 请利用你所得结论，化简代数式＋＋＋…＋（n≥3且为整数），其结果为__________． 22．（2018·安徽·校联考一模）观察下列算式： ①1×5+4=32； ②2×6+4=42； ③3×7+4=52； ④4×8+4=62， … 利用探索出的规律解决下列问题： （1）按照上面的规律，写出第⑥个等式： ； （2）仿照上面的方法，写出下面等式的左边： =20182； （3）按照上面的规律，写出第n个式子，并证明其成立. 23．（2021·河北石家庄·校考一模）如图，从左向右依次摆放序号分别为1，2，3，…，的小桶，其中任意相邻的四个小桶所放置的小球数之和相等． （1）求的值． （2）若，则这些小桶内所放置的小球数之和是多少？ （3）用含（为正整数）的代数式表示装有“3个球”的小桶序号． 24．（2015·四川自贡·统考中考真题）观察下表 我们把某格中字母和所得的多项式称为特征多项式，例如第1格的“特征多项式”为4x＋y，回答下列问题： （1）第3格的“特征多项式”为 ，第4格的“特征多项式”为 ，第n格的“特征多项式”为 ； （2）若第