第十九章 一次函数 单元练习 2022--2023学年人教版数学八年级下册

第十九章 一次函数 一、选择题 1．对于圆的面积公式，下列说法中，正确的为（　　） A．是自变量 B．R是常量 C．R是自变量 D．和R是都是常量 2．若一次函数 的图象经过点 ，则 的值是（　　） A．-1 B．1 C．5 D．7 3．已知直线经过一、二、四象限，则直线的图象只能是（　　） A． B． C． D． 4．若一次函数的图象不经过第一象限，则m的取值范围（　　） A． B． C． D． 5．在函数的图象上有两个点，则下列各式中正确的是(　　) A． B． C． D． 6．下列各点中，在正比例函数的图象上的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，函数和的图象交于点，则关于x的不等式的解集为（　　） A． B． C． D． 8．已知一次函数的图象与直线平行，且过点，那么此一次函数的表达式为（　　） A． B． C． D． 9．将一次函数的图像向右平移5个单位后，所得的直线与两坐标轴围成的三角形的面积是（　　） A．4 B．6 C．9 D．49 10．已知一次函数，当时，的最小值为（　　） A． B． C．4 D．0 11．小强和爷爷去爬山，爷爷先出发一段时间后小强再出发，途中小强追上了爷爷并最终先爬到山顶，两人所爬的高度h（米）与小强出发后的时间t（分钟）的函数关系如图所示，下列结论正确的是（　　） A．爷爷比小强先出发20分钟 B．小强爬山的速度是爷爷的2倍 C．表示的是爷爷爬山的情况，表示的是小强爬山的情况 D．山的高度是480米 二、填空题 12．若关于的一次函数的图象经过点，则方程的解为　 　． 13． 已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组的解是　 　． 14．已知一次函数的图象经过点，且与直线的图象平行，则一次函数表达式为　 　． 15．小明从家步行到学校需走的路程为2000米.图中的折线OAB反映了小明从家步行到学校所走的路程s（米）与时间t（分钟）的函数关系，根据图象提供的信息，当小明从家出发去学校步行20分钟时，距离学校还有　 　米. 16．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为，．若直线与线段有公共点，则的值可以为　 　．(写出一个即可) 三、解答题 17．已知一次函数（，是常数，）的图象经过点和点，求，的值. 18．已知，直线y=kx+b与直线相交于点，与轴、轴分别交于点A、B，点的坐标为.求直线的函数解析式及点的坐标. 19．某工厂要招聘两个工种的工人100人，两个工种的工人的月工资分别为1500元和3000元．现要求工种的人数不少于工种人数的4倍，那么招聘工种工人多少人时，可使每月所付的工资总额最少，最少多少元？ 20．某奶茶店销售奶茶的杯数x（杯）与销售总价y（元）的关系如下表： 奶茶数量x/杯 1 2 3 4 … 10 … 一销售总价y/元 12 22 32 42 … 102 … （1）写出销售总价y（元）与奶茶数量x（杯）的关系式． （2）若该店想要在一天中销售总价达到822元，那么要销售多少杯奶茶？ 21．李明驾车以千米小时的速度从甲地匀速开往乙地，行驶到服务区休息了一段时间后以另一速度继续匀速行驶，直至到达乙地．李明与乙地的距离千米与时间小时之间的函数关系图象如图所示． （1）求的值； （2）求李明从服务区到乙地与之间的函数关系式； （3）求时李明驾车行驶的路程． 22．如图，一次函数的图象交轴于点，与正比例函数的图象交于点，且点的横坐标为1. （1）求一次函数的解析式； （2）请直接写出时自变量的取值范围； （3）若点在轴上，且满足的面积是面积的一半，求点的坐标. 参考答案 1．C 2．A 3．B 4．D 5．A 6．A 7．C 8．C 9．C 10．A 11．B 12． 13． 14． 15．240 16．（答案不唯一） 17．解：因为的图象经过点，， 所以. 解得： 18．解：把代入得：， 把分别代入得： 令得：， 解得：， 点的坐标为. 19．解：设有人，为所付工资，则有人， 依题意得， ， 解得，， ， 随增大而减小，即当时，所付工资最少，为， 答：招聘工种工人20人时，可使每月所付的工资总额最少，最少270000元． 20．（1）解：观察表格可知，在第一杯的基础上，每增加一杯奶茶，总价就增加10元， ∴； （2）解：由题意得，， 解得， ∴要销售82杯奶茶． 21．（1）解：， 即的值是 （2）解：设与之间的函数关系式为，则 ，得 即与之间的函数关系式为 （3）解：当时， ， 千米， 答：时，李明驾车行驶的路程是千米． 22．（1）解：， 点的坐标为. 点的横坐标为1，且在正比例函数的图象上， 当时，，即点的坐标为. 将点A，B