12.3角的平分线的性质 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

12.3角的平分线的性质同步练习 一.选择题 1,到三角形三边的距离相等的点是() A。三角形三边的中垂线的交点 B.三角形三条高所在直线的交点 C,三角形三条中线的交点 D.三角形三条角平分线的交点 2.如图所示，，N分别是OA,0B边上的点，点P在射线0C上，则下列条件中不能说明0C平分 ∠AOB的是() A.PM⊥OA,PN⊥OB,PM-=PW B.PM=PN.OM=ON C.PM⊥OA,PN⊥OB,OM-ON D.PW=PN,∠PMO=∠PNO 3.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC,交BC于点D,AB=10,S△ABD=15,则 CD的长为() D A.3 B.4 C.5 D.6 4.如图，OP平分∠AOB,E为OA上一点，OE=4,P到0B的距离是2，则△OPE的面积为() 0 -A E A.2 B.3 C.4 D.8 5.如图，在四边形ABCD中，BD平分∠ABC,CD⊥BD于点D,AC=5,BC-AB=2,则△ADC 面积的最大值为() D B A.2 B.2.5 C.4 D.5 6.如图，点0在△ABC内，且到三边的距离相等，连接0B、0C,若∠B0C=120°，则∠A 的度数是() B A.30 B.60 C.45 D.70 7.如图，在△ABC中∠ACB=90°，BE平分∠ABC,DE⊥AB于D,如果AC=3cm,那么AE+DE等于 () A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm 8.如图，BD为∠ABC的角平分线，DE⊥BC于点E,AB=5,DE=2,则△ABD的面积是() A D B E C A.5 B.7 C.7.5 D.10 9.如图，在Rt△ABC的斜边BC上截取CDCA,过点D作DE⊥BC,交AB于E,则下列结论 一定正确的是() B D E A C A.AE=BE B.DB=DE C.AE=BD D.∠BCE=∠ACE 10.如图，△ABC的两条外角平分线AP、CP相交于点P,PHLAC于H.若∠ABC-60°， 则下面结论：①∠ABP=30°：②∠APC-60°：③PB=2PH;④∠APH=∠BPC. 其中正确结论个数是() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二.填空题 11.如图，点P是∠A0B平分线0C上一点，PD⊥0B,垂足为D,若PD=2,则点P到边OA 的距离是 12.如图，在△ABC中，0是△ABC内一点，且点0到△ABC三边的距离相等，∠B0C=134 。,则∠A的度数为 B 13.如图，在aABC中，CD⊥AB,AE⊥BC,垂足分别为点D,E,CD与AE交于点F, 若BD=DF=3,S么or=6,则CF的长是 D 14.如图，已知aABC的周长是22，PB、PC分别平分∠ABC和∠ACB,PD⊥BC于D,且 PD=3,△ABC的面积是 A B D 15.如图，在△ABC中，∠B=47°，三角形的外角∠DAC和∠ACP的平分线交于点E,则∠ ABE=。 D A E C 16.如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD4,连接BD,BD⊥CD,∠ADB∠C.若P是BC 边上一动点，则DP长的最小值为· 三.解答题 17.如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，B距平分∠ABC,交CD于点E,BC=5,DE =2,求△BCE的面积. E B 18.如图，已知∠DAB=∠CBE=90°，点E是线段AB的中点，CE平分∠DCB且与DA的延 长线相交于点F.求证：DE平分LFDC. 19.如图，已知F、G是OA上两点，M、N是OB上两点，且FG=MN,Smc=Sww, 试间：点P是否在∠AOB的平分线上？ 0 20.如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB,垂足为E,DF⊥AC,垂足为F,M、N分别 为AB、AC边上的点， (1)求证：DE=DF; (2)若DM=DN,△ADM和△ADN的面积分别为36和50，求aDME的面积. 21.如图1，已知，在aABC中，∠ACB=90°，AC=BC,CD⊥AB,点M和点N是动点， 分别从A,C出发，以相同的速度沿AC,CB边上运动 图2 (1)判断DM与DN的数量关系，并说明理由. (2)若AC=BC=2,请直接写出四边形MCND的面积. (3)如图2，当点M运动到C点后，将改变方向沿着CB运动，此时，点N在CB延长线上， 过M作ME⊥CD于点E,过点N作NF⊥DB交DB延长线于F,求证：ME=NF。