1.1探索勾股定理 提高卷 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

1.1探索勾股定理提高卷 一、单选题 1．在中，、、的对应边分别是a、b、c，若，则下列等式中成立的是（    ） A． B． C． D． 2.如图，直角△ABC的周长为24，且AB：AC＝5：3，则BC＝(    ) A.6     B.8     C.10   D.12 3．如图，中，，，．将折叠，使边落在边上，展开后得到折痕l，则l的长为（   ） A． B． C．5 D．3 4．如图，在矩形中，点的坐标是，则两点间的距离是（    ） A. B. C. D．5 5．如图，在中，，D是的中点，则的长是（    ） A．3 C． C．5 D．前三个答案都不对 6．如图是四个直角三角形，其中边长x等于5的有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以Rt△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，且S1＝5，S3＝16，则S2＝（　　） A．6 B． C．11 D．24 二、填空题 1．若一个直角三角形的一条直角边和斜边长分别为6，10，则第三边长为 ． 2．如图，在△ABC中，CD是高，若AC＝10，CD＝8，BC＝17，则AB的长是 　 　． 3．我国汉代数学家赵爽证明勾股定理时创制了一幅“勾股圆方图”，后人称之为“赵爽弦图”，它是由4个全等的直角三角形和一个小正方形组成．如图，直角三角形的直角边长为a、b，斜边长为c，若b﹣a＝4，c＝20，则每个直角三角形的面积为 　 　． 4．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的面积均为1，正方形ABCM，CDEN，MNPQ的顶点都在格点上，则正方形MNPQ的面积为　 　． 5．在矩形ABCD中，M为BC中点，连结AM，将△ACM沿AM翻折至△AEM，连结CE，BE，延长AM交EC于F，若，则BE＝ ． 三、解答题 1．如图，在中，，D为上的一点，将沿折叠，点C恰好落在边上的点E处，若，，求的长．    2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝20cm，AC＝16cm，点P从点A出发，以每秒1cm的速度向点C运动，连接PB，设运动时间为t秒（t＞0）． （1）当△PBC的面积为△ABC面积的一半时，求t的值； （2）当t为何值时，AP＝PB． 3．四边形ABCD如图所示，已知AB⊥BC，AB＝3，BC＝6，AD＝7，CD＝2． （1）求证：AC⊥CD； （2）求四边形ABCD的面积． 4．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以点B为圆心、BC为半径作圆弧，与边AB交于点D，再分别以A．D为圆心，大于AD的长为半径作圆弧交于点M，N，作直线MN，分别交AC，AB于点E，F． （1）判断：直线MN是线段AD的 　 　线； （2）若BC＝5，AC＝12，求AE的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$