1.1探索勾股定理 课时练习 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

《1.1探索勾股定理》课时练习 一 、选择题 1．如图所示，在Rt△ABC中，AB＝8，AC＝6，∠CAB＝90°，AD⊥BC，那么AD的长为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4.8 2．如图，网格中的每个小正方形的边长为1，△ABC的顶点A、B、C均在网格的格点上，BD⊥AC于点D，则BD的长为（　　） A． B． C． D． 3．如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，b的面积分别为5和11，则c的面积为（　　） A．6 B．5 C．11 D．16 4.若直角三角形的三边长分别为6、10、m，则m2的值为(　　) A.8 B.64 C.136 D.136或64 5．平面直角坐标系中，点到原点的距离是（    ） A．4 B．3 C．7 D．5 6．长方形花园长米，宽比长短米，把对角线修成一条小路，这条小路的长为（    ） A．米 B．米 C．米 D．米 7．如图，中，，，．将折叠，使边落在边上，展开后得到折痕l，则l的长为（   ） A． B． C．5 D．3 二 、填空题 1.若三角形三边之比为3：4：5，周长为24，则三角形面积 ． 2．如图，分别以的三边为边向外作正方形，其面积分别为，若，，则_________． 3．如图，三角形纸片中，，，．沿过点A的直线将纸片折叠，使点B落在边上的点D处；再折叠纸片，使点C与点D重合，若折痕与的交点为E，则的长是______． 4.如图是一株美丽的勾股树，所有四边形都是正方形，所有三角形是直角三角形，若正方形A、B、C面积为2、8、5，则正方形D的面积为______. 5．如图所示，正方形ABCD的边长为1，其面积标记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2，…，按照此规律继续下去，则S2023的值为 　 　． 三 、解答题 1.观察下列勾股数：3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41；…，a，b，c 根据你发现的规律，请写出 (1)当a＝19时，求b、c的值； (2)当a＝2n＋1时，求b、c的值； (3)用(2)的结论判断15，111，112是否为一组勾股数，并说明理由. 2．如图，在△ABC中，AB=AC，D为线段BC的延长线上一点，且DB=DA，BE⊥AD于点E，取BE的中点F，连接AF． (1)若AC=，AE=，求BE的长； (2)在（1）的条件下，求△ABD的面积． 3．如图，中，，将折叠，使点恰好落在斜边上，与点重合，为折痕，求的长． 4.如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC＝6，BC＝8，CD＝3. (1)求DE的长； (2)求△ADB的面积. 5.如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，D为AC边中点，过D点做DE⊥DF，交AB于E，交BC于F．若AE＝4，FC＝3，求EF长. 学科网（北京）股份有限公司 $$