1.2 展开与折叠 同步练习 2023-2024学年北师大版数学七年级上册

展开与折叠 一、单选题 1．下列图形中，是圆锥侧面展开图的是（    ） A．三角形 B．圆 C．扇形 D．矩形 2．下列图形不是正方体展开图的是（　　） A． B． C． D． 3．如图是某几何体的表面展开图，则这个几何体的顶点有（　　） A．4个 B．6个 C．8个 D．10个 4．如图是一种每个面上都有一个汉字的正方体的平面展开图，那么在原正方体的表面上，与汉字“国”相对的面上的汉字是（    ） A． 爱 B． 友 C． 信 D．善 5. 如图所示的图形，是下面哪个正方体的展开图 A. B. C. D. 6. 下图所示是一个三棱柱纸盒，在下面四个图中，只有一个是这个纸盒的展开图，那么这个展开图是 A. B. C. D. 7．如图是一个正方体纸的展开图，要使展开围折成正方体后相对面上的两个数互为相反数.则处应填( ) A． -3 B． -2 C． -1 D．2 8．如图表示一个正方体的平面展开图，把它折成一个正方体时，与顶点K重合的点是（　　） A． 点F、点N B． 点F、点B C． 点F、点M D． 点F、点A 二、填空题 1．下图①②是两种立体图形的表面展开图．请你分别写出这两个立体图形的名称： ① ，② ． 2．如图是一个没有完全剪开的正方体，若再剪开一条棱，则得到的平面展开图不可能是下列图中的_______．（填序号） 3．一个正方体的平面展开图如图所示．若将展开图折叠成正方体后，相对面上所标的两个数互为相反数，则的值为______． 4．把小正方体的6个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色和花的朵数情况如表：现将上述大小相等、颜色花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体(如图)，那么长方体下底面有________朵花. 5如图，是一个长方体形状包装盒的表面展开图，折叠制作完成后得到长方体的容积是 ． 三、解答题 1．请画出下面几何体中的平面图形． 2如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题． (1) 请你帮小华分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全； (2) 若图中的正方形边长为 ，长方形的长为 ，宽为 ，求修正后所折叠而成的长方体的体积和表面积． 3一只蜘蛛要从一个正方体（如图①）的顶点 处沿着正方体的表面爬到相距它最远的另一个顶点 处，则满足条件的最短路径在正方体表面可以画几条？若此正方体的表面展开图如图②所示，则在图中任意画出两条最短路径，并说明理由． 4回答下列问题： (1) 如图所示的甲、乙两个图形能折成什么几何体？ (2) 在丙中的适当位置添加虚线，使它能沿虚线折叠成一个几何体． $$