21.5.2 反比例函数的图象和性质 同步练习 2022-2023学年沪科版九年级数学上册

沪科版九年级上册数学同步练习 第2课时　反比例函数的图象和性质 一、选择题 1.关于反比例函数y=,下列说法错误的是 ( ) A.图象经过点(1,2) B.图象在第一、三象限 C.当x>0时,y随x的增大而减小 D.当x<0时,y随x的增大而增大 2.正比例函数y=2x和反比例函数y=的一个交点为(1,2),则另一个交点为 ( ) A.(-1,-2) B.(-2,-1) C.(-1,2) D.(2,1) 3.一次函数y=ax+b与反比例函数y=,其中ab<0,a,b为常数,它们在同一平面直角坐标系中的图象可以是 ( ) 4.已知点(-1,1)在反比例函数y=(k为常数,k≠0)的图象上,则这个反比例函数的大致图象是( ) 5.若反比例函数y=的图象在第一、三象限,则m的取值范围是 ( ) A.m≥1 B.m≤1 C.m<1 D.m>1 6.如图,点A,B在反比例函数y=(k≠0,x>0)的图象上,过点A,B分别作x轴、y轴的垂线,则S1与S2的大小关系是 ( ) A.S1>S2 B.S1=S2 C.S1<S2 D.无法确定 7.如图,在平面直角坐标系xOy中,函数y=kx+b(k≠0)与y=(m≠0)的图象相交于点A(2,3),B(-6,-1),则不等式kx+b>的解集为 ( ) A.x<-6 B.-6<x<0或x>2 C.x>2 D.x<-6或0<x<2 8.若点A(-1,y1),B(1,y2),C(3,y3)在反比例函数y=-的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是 ( ) A.y1<y2<y3 B.y2<y3<y1 C.y3<y2<y1 D.y2<y1<y3 9.已知点A是直线y=2x与双曲线y=(m为常数)一支的交点,过点A作x轴的垂线,垂足为B,且OB=2,则m的值为 ( ) A.-7 B.-8 C.8 D.7 二、填空题 10.若反比例函数y=的图象分布在第二、四象限,则k的取值范围是　 　.  11.已知函数y=,与x成正比例,与x成反比例,且当x=1时,y=4;当x=2时,y=5.则 y与x之间的函数关系式是　 　.  12.已知P1(x1,y1),P2(x2,y2)两点都在反比例函数y=的图象上,且x1<x2<0,则y1　 　y2.(填“>”或“<”)  13.如图,A为反比例函数y=-图象上一点,过点A作AB⊥x轴于点B,连接OA,则△ABO的面积为　 　.  14.如图,点A,B分别在反比例函数y=和y=的图象上,且AB∥x轴,则△OAB的面积等于  　.  15.如图,边长为4的正方形ABCD的对称中心是坐标原点O,AB∥x轴,BC∥y轴,反比例函数y=与y=-的图象均与正方形ABCD的边相交,则图中阴影部分的面积之和是　 　.  16.已知点A(a,b)是一次函数y=-x+4和反比例函数y=的一个交点,则代数式a2+b2的值为　 　.  17.已知点A(a,b)是一次函数y=-x+4和反比例函数y=-的一个交点,则代数式a-b的值为　 　.  18.已知反比例函数y=-,则下列结论:①它的图象在第一、三象限;②点(-2,4)在它的图象上;③当1<x<2时,y的取值范围是-8<y<-4;④若该函数的图象上有两个点A(x1,y1),B(x2,y2),那么当x1<x2时,y1<y2.其中正确的结论是　 　.(填序号)  三、解答题 19.在下面的平面直角坐标系中画出反比例函数y=的图象. 20.如图,已知一次函数y=kx+b的图象交反比例函数y=的图象于点A(2,-4)和点B(n,-2),交x轴于点C. (1)求这两个函数的表达式; (2)求△AOB的面积; 21.如图,平行于x轴的直线与函数y=(k1>0,x>0)交于点A,与y轴交于点C. (1)若k1=10,点C的坐标为(0,5),求点A的坐标; (2)若该直线与函数y=(k2>0,x>0)交于点B,如图所示,且△ABO的面积为4,求k1-k2的值. 22.已知A(-4,2),B(n,-4)两点是一次函数y=kx+b和反比例函数y=图象的两个交点. (1)求一次函数和反比例函数的表达式; (2)求△AOB的面积; (3)观察图象,直接写出不等式kx+b->0的解集. 23.如图,曲线C是函数y=在第一象限内的图象,抛物线是函数y=-x2-2x+4的图象,点Pn(x,y)(n=1,2,3,…)在曲线C上,且x,y都是整数. (1)求出所有的点Pn(x,y); (2)求抛物线y=-x2-2x+4的