3.1柯西不等式 课件-2023-2024学年高二下学期数学人教A版选修4-5

柯西不等式 四川省仁寿第一中学校南校区 向学好善 思进有为 有些不等式不仅形式优美而且有重要的应用价值，人们称它们为经典不等式，如均值不等式 本堂课继续学习一个有名的经典不等式，感受数学逻辑与结构之美 四川省仁寿第一中学校南校区 向学好善 思进有为 设 为任意实数. 联 想 四川省仁寿第一中学校南校区 向学好善 思进有为 广东省阳江市第一中学周游数 Cauchy，Augustin Louis 1789-1857 法国数学家 四川省仁寿第一中学校南校区 向学好善 思进有为 二维形式的柯西不等式 思考：如何证明？ 法一：作差分析 法二：构造向量 法三：判别式分析 四川省仁寿第一中学校南校区 向学好善 思进有为 四川省仁寿第一中学校南校区 向学好善 思进有为 温故而知新 四川省仁寿第一中学校南校区 向学好善 思进有为 练习 B 3 四川省仁寿第一中学校南校区 向学好善 思进有为 11 四川省仁寿第一中学校南校区 向学好善 思进有为 O 这个图中有什么不等关系? O 四川省仁寿第一中学校南校区 向学好善 思进有为 课后作业 1、再次阅读教材，理解柯西不等式的证明 2、完成练习册相应内容 四川省仁寿第一中学校南校区 向学好善 思进有为 由 两个实数的平方和与乘积的大小关系,类比考虑与下面式子有关的有什么不等关系: （发现）定理3(二维形式的三角不等式) 设 那么 .当且仅当 时,等号成立. $$