1.2.3 相反数 教案 2022-2023学年人教版数学七年级上册

第一章有理数 1.2有理数 1.2.3相反数 一、教学目标 1.借助数轴理解相反数的意义，懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称. 2.会求有理数的相反数 二、敦学重难点 重点：识别简单的几何图形，培养几何直觉 难点：从实物中得出几何图形，理解立体图形与平面图形的区别与联系。 三、教学过程 【新课导入】 [情境导入]成语故事《南辕北辙》讲了一个人… 如果点0表示魏国的位置，点A表示楚国的位置，假设楚国与魏国相距30km,以魏 国为原点0，我们规定向南为正方向，而此人从魏国出发向北到了点B也走了30km,请同 学们把这3个点在数轴上表示出来， -30-20-100102030 【新知探究】 (一)相反数的概念 [课件展示]两位同学背靠背，规定向前为正，一人向前走3步，记作 一人向后走3步，记作 [提出问题]对照数轴，说出-3与+3两数的相同点和不同点. 你还能说出具备这些特征的成对的数吗？ [交流讨论]观察下列一组数十1和一1，+2.5和-2.5，+4和一4， 并把它们在数轴上表示出来 [提出问题]1)上述各对数之间有什么特点？ 2)请写出一组具有上述特点的数 3)你能得出相反数的概念吗？ 4)表示各对数的点在数轴上有什么位置关系？ 符号不回 2.5 2.5 数学相同 [归纳总结]1.定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.（代数意义） 2. 一般地，a和-a互为相反数. [巩固练习]判断题： (1)-5是5的相反数：()√ (2)一5是相反数：( )X (3)2与】互为相反数：( X 2 (4)一5和5互为相反数：()√ (5)相反数等于它本身的数只有0：( ) (6)符号不同的两个数互为相反数.()× 结合数轴考虑：0的相反数是.0 一个正数的相反数是一个 一个负数的相反数是一个一负数正数 一个数的相反数是它本身的数是 .0 (二)相反数的几何意义 [课件展示]思考一在数轴上，画出几组表示相反数的点 ◆→ -a-101a 5 观察这两个点具有怎样的特征？位于原点两侧，且与原点的距离相等， [课件展示]思考二数轴上到原点的距离相等的点所表示的数有什么特点？ 借助数轴填一填： 1.数轴上与原点距离是2的点有个，这些点表示的数是 :两2和-2 2.与原点的距离是5的点有个，这些点表示的数是 两5和-5 -5 -2 02 5 [归纳总结]1.互为相反数的两个数分别位于原点的两侧(0除外)： 2.互为相反数的两个数到原点的距离相等.（几何意义） 3.一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是ā的点有两个，它们分别在原点的两侧， 表示a和-a,这两点关于原点对称 (三)多重符号的化简 [提出问题]问题1：a的相反数是什么？a的相反数是一a,a可表示任意有理数， 问趣2：如何求一个数的相反数？在这个数前加一个“一”号. 问题3：若把a分别换成十5，一7,0时，这些数的相反数怎样表示？ 8=+5, -8=-(+5) 8=-7, -a=-(-7) a=0, -a=0 [交流讨论]一(+11)表示什么？一(-7)呢？一（一98）呢？它们的结果应是多少？ [课件展示]（①）(+4)是+4的相反数，-(+4)=4一· @(4是+ 的相反数，·(+ ）= 5 (3)-(-7.1)是-71的相反数，·(-7.1)=21一 (4)-(-100)是-100的相反数，·(-100)=100 [总结并板书]在一个数前面加上“一”号表示求这个数的相反数 [提出问题]思考：如果在一个数前面加上“十”号所得到的结果是什么呢？ [典型例题]例2化简下列各数（先读后写） (1)-(+10)(2)+(-0.15)(3)+(+3)(4)-(-12)(5)+[-(-1.1)](6)-[+(-7)] 解：(1)-(+10)=-10：(2)+(-0.15)=-0.15：(3)+(+3)=3；(4)-(-12)=12：(5) +[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1: (6)-[+(-7)]=-(-7)=7 [归纳总结]化简多重符号时，只需数一下数字前面有多少个负号，若有偶数个，则结果为正； 若有奇数个，则结果为负.奇负偶正 【课堂小结】 1相反数的概念 只有符号不同的两个数叫做互为相反数： 特别地，0的相反数是0 2.a表示a的相反数 3多重符号的化简 【课堂训练】 1.-1.6是1.6的相反数，0.3的相反数是0.3. 2.下列几对数中互为相反数的一对为()C A.+(-8)和-(+8) B.-(+8)与+(-8) C.-(-8)与-(+8) 3.5的相反数是-5；a的相反数是-a: 4.若a=-13,则-a=13:若-a=-6,则a=6 5.若a是负数，则-a是正数：若-a是负数，则a是正数， 6)的相反数是之，3x的相反数是3一 2 7.(1)若a=3.2,则-