11.1.1 三角形的边 课件 2023-2024学年人教版八年级数学上册

三角形的边 人教版八年级数学-上册-第十一章 1. 认识三角形并会用几何语言表示三角形 2. 了解三角形的分类（重点） 3. 了解三角形的稳定性在生活中的应用，并掌握使多边形具有稳定性的方法（难点） 生活中常见的图形 新课导入 1.辨一辨: 下面是三根小棒摆成的图形，你认为哪些图形是三角形？ 探 究 新 知 A B C D C A B D H B E F G (1) (2) (3) (4) (5) 2.说一说：什么叫三角形？ 三角形的定义:：由 的 所组成的图形 叫三角形 。 不在同一直线上 三条线段 首尾顺次相接 A B C 想一想:什么叫三角形？ 理解三角形的有关概念 A 1.三角形的顶点： 点A、点B、点C 2.三角形的边： 线段AB 3、三角形的内角（简称角）： ∠A、∠B、∠C B C 线段BC 线段CA 理解三角形的有关概念 三角形的表示： A B C 表示为： 用三个顶点字母表示 或表示为:△BCA或△CAB △ABC 读作：三角形ABC 理解三角形的有关概念 △ABC的三边,有 时也用a、b、c来表示. 一般的顶点A所对的边记作a,顶点B所对的边记作b,顶点C所对的边记作c A B C 1、边的表示： 2、角的表示： c a b ∠A、∠B、 ∠C。 可用一个大写字母、 三个大写字母、希腊字母、数字表示。 线段AB、线段BC、线段CA 图中的角应表示为： 思考：什么时候用三个大写字母表示？ 理解三角形的有关概念 A D B E C (1)图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。 (2)以AB为边的三角形有哪些？ (3)说出其中ΔBCD的三个角。 试一试 探究2： 观察下列三角形的角，你有什么发现？ 直角三角形 锐角三角形 钝角三角形 斜三角形 理解三角形的分类 归纳 三角形 直角三角形 锐角三角形 钝角三角形 三角形按角分类可分为直角三角形和斜三角形。 斜三角形 理解三角形的分类 探究3： 观察下列三角形的边，你有什么发现？ 不等边三角形 等腰三角形 等边三角形 等腰三角形 等边三角形是特殊的 等腰三角形 理解三角形的分类 归纳 三角形 不等边三角形 等腰三角形 底和腰不相等 的等腰三角形 等边三角形 三角形按边分类可分为 不等边三角形和等腰三角形。 理解三角形的分类 　　例　用一条长为18 cm的细绳围成一个等腰三角形．（2）能围成有一边的长为4 cm的等腰三角形吗？为什么？ 解：因为4 + 4＜10， 不符合三角形两边的和大于第三边， 所以不能围成腰长为4 的等腰三角形． 由以上讨论可知， 可以围成底边长为4 cm的等腰三角形． 典例分析 课堂练习 练习 ①一个等腰三角形的周长为24cm，只知其中一边的长为7cm，则这个等腰三角形的腰长为________cm. ②下列长度的线段不能组成三角形的是（ ） A. 3，8，4 B. 4，9，6 C. 15，20，8 D. 9，15，8 7 或8.5 A d 课堂练习 （2）能围成有一边的长是 4 cm 的等腰三角形吗？为什么？ 解：①如果 4 cm 长的边为底边，设腰长为 x cm，则 4 + 2x = 18． 解得 x = 7. ②如果 4 cm 长的边为腰，设底边长为x cm，则 4×2 + x = 18. 解得 x = 10. 因为4 + 4＜10，不符合三角形两边的和大于第 三边，所以不能围成腰长为 4 的等腰三角形． 由以上讨论可知，第①种情况可以围成底边长为4 cm的等腰三角形． d 课堂练习 解：（1）设底边长为 x 厘米，则腰长为 2x 厘米. x + 2x + 2x = 20 解得 x = 4. 所以三边长分别为 4cm，8cm，8cm. 练习 等腰三角形的周长为 20 厘米. （1）若已知腰长是底长的 2 倍，求各边的长； （2）若已知一边长为 6 厘米，求其他两边的长. 课堂练习 练习 等腰三角形的周长为 20 厘米. （2）若已知一边长为 6 厘米，求其他两边的长. 解：（2）如果 6 厘米长的边为底边，设腰长为x 厘米，则