4.2.2等差数列的前n项和公式（第一课时）课件-2022-2023学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

数学 第四章　数列 4．2.2　等差数列的前n项和公式 第1课时　 携手做最好的自己！ 课前检测 1、等差数列的通项公式 2、在等差数列 中，若 ，则有 3、在等差数列 中，若 ，那么 （ ） A.14 B.12 C.28 D.36 问题情境： 古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上画点或用小石子表示数.他们研究过三角形数：1,3,6,10,15，…，如图1所示，这个图案中有 层. … 图1 【问题1】你能求出图1中的三角形数吗？ 重温经典算法，归纳探公式 ① ② 由①+②得： 从而 倒序相加法 重温经典算法，归纳探公式 重温经典算法，归纳探公式 倒置 倒置 平移 倒置平移 重温经典算法，归纳探公式 重温经典算法，归纳探公式 探索求和规律，演绎推公式 【问题2】如何将这种“倒序相加法”推广到求公差为 的等差数 列 的前 项和 呢？ 重温经典算法，归纳探公式 例1 已知等差数列 ，若 ， ，求 . 探索求和规律，演绎推公式 例2 已知等差数列 ，若首项 ，公差 ，求 . 【问题3】你能用首项 和公差 来表示等差数列的前 项和 吗？ 重温经典算法，归纳探公式 探索求和规律，演绎推公式 重温经典算法，归纳探公式 例3 若等差数列 中， ， ， ，求 探索求和规律，演绎推公式 重温经典算法，归纳探公式 探索求和规律，演绎推公式 挖掘几何意义，比较释公式 【问题4】根据前面的推导过程，你能说出等差数列 的前 项和公 式与梯形的面积公式有什么联系吗？ 重温经典算法，归纳探公式 探索求和规律，演绎推公式 挖掘几何意义，比较释公式 【追问】等差数列 的前 项和公式 与二次函 数有什么联系？ 课堂小结 $$