黑龙江省大庆思凯乐高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（B）

思凯乐高级中学2022—2023学年度 下学期期末考试高二数学试题（B） 命题人：陈景华 2023年7月 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分． 1. 在数列{an}中，Sn＝2n2－3n(n∈N*)，则a4等于(　　) A. 11 B. 15 C. 17 D. 20 2. 有一批种子的发芽率为0.9，出芽后的幼苗成活率为0.8，在这批种子中，随机抽取一粒，则这粒种子能成长为幼苗的概率为（ ） A. 0.72 B. 0.8 C. 0.9 D. 0.5 3. 已知离散型随机变量的概率分布如下，则其数学期望（ ） 1 3 5 0.5 0.2 A. 1 B. 0.6 C. 2.44 D. 2.4 4. 设为可导函数，且，则曲线在点处的切线斜率为（ ） A. 2 B. -1 C. 1 D. 5. 等差数列和的前项和分别为和，如果，的值是（ ） A. B. C. D. 6. 在的展开式中，所有的二项式系数之和为32，则所有系数之和为（ ） A. 1 B. C. 0 D. 32 7. 已如公比不为1等比数列中，存在，满足，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 8. 已知，为的导函数，则的大致图象是（ ） A. B. C. D. 二、多选题：每小题5分，共20分，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 箱子中有6个大小、材质都相同的小球，其中4个红球，2个白球．每次从箱子中随机的摸出一个球，摸出的球不放回．设事件A表示“第1次摸球，摸到红球”，事件B表示“第2次摸球，摸到红球”则下列结论正确的是（ ） A B. C. D. 10. 设数列前项和，且，，则（ ） A. 数列等差数列 B. C. D. 11. 设随机变量的分布列为 0 1 2 其中，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. 先增大后减小 D. 有最小值 12. 已知直线分别与函数和的图象交于点，，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题，本题共4小题，每题5分，共20分． 13. 随机变量的取值为0,1,2，若，，则________. 14. 若，记，则______. 15. 已知数列的前项和，则数列的前10项和为______． 16. 设函数是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是__________． 17. 已知等差数列中， （1）求的通项公式； （2）求数列的前n项和，并求的最小值 18. 有圆形零件100个，其中有98个直径合格，有96个光洁度合格，两个指标都合格的有94个．从这100个笭件中，任意抽取1个． （1）如果此零件光洁度合格，求直径也合格的概率（结果保留三位小数）； （2）如果此零件直径合格，求光洁度也合格的概率（结果保留三位小数）． 19. 已知在时有极值0． （1）求常数，的值； （2）求在区间上的最值． 20. 李平放学回家途经3个有红绿灯的路口，交通法规定：若在路口遇到红灯，需停车等待；若在路口没遇到红灯，则直接通过.经长期观察发现：他在第一个路口遇到红灯的概率为，在第二､第三个路口遇到红灯的概率依次增加，在三个路口都没遇到红灯的概率为，在三个路口都遇到红灯的概率为，且他在各路口是否遇到红灯相互独立. （1）求李平放学回家途中在第三个路口首次遇到红灯的概率； （2）记为李平放学回家途中遇到红灯的路口个数，求数学期望. 21 已知等差数列中，，. （1）求的通项公式； （2）若为正项等比数列，，求数列的前项和. 22. 已知函数 （1）讨论的单调性； （2）当时，证明 思凯乐高级中学2022—2023学年度 下学期期末考试高二数学试题（B） 命题人：陈景华 2023年7月 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 二、多选题：每小题5分，共20分，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】AD 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】AC 【12题答案】 【答案】ABD 三、填空题，本题共4小题，每题5分，共20分． 【13题答案】 【答案】 【14题答案】