第14章 整式的乘法与因式分解 单元小练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

整式的乘法与因式分解单元小练习 一、单选趣 1.下列运算正确的是() A.2x+y=2xy B.(-3a'b)'=6a'b2 C.(x+y)2=x'+y2 D.(a'-ab)+a=a-b 2.下列各式从左到右的变形属于分解因式的是() A.x2x+1=3x+1 B.1-a2=(1+a1-a C.(x+1x-1=x2-1 D.a2-2a+3=(a-1)+2 3.已知a2,a4=a3,那么x的值为() A.5 B.6 C.7 D.8 4.已知x2+y2=4,y=2,那么(x+y的值为() A.6 B.8 C.10 D.12 5。如架单项式-2y与号y“是同类项，这两个单项式的积是() A.x'ys B.-xy C,3 v D.-x'y" 2 6.如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“幸福数”.如 16=52-32,所以16就是“幸福数”.下列数中为“幸福数的是() A.520 B.502 C.250 D.205 7.下列计算错误的是() A.（x+y(x-y)=x2-y B.(x-42=x2-8x+16 C.x(x-2y)=x2-2xy D.(x+y)'=x2+y2 8.计算(a-b+c)-a+b-c）等于(). A.-(a-b+c)2B.c2-(a-b)2 C.(a-b)2-c2 D.c2-a+b2 9.根据如图所示的程序计算y的值，若输入x的值为3时，输出y的值为4，则输入x的值 为6时，输出y的值为() 是，=mx+2 输入x x>5 →输出) 否*2rm A.14 B.11 C.10 D.8 10.计算：(-220+(-2209=() A.2220 B.-2220 C.219 D.-2209 11,现有如图所示的卡片若干张，其中A类、B类为正方形卡片，C类为长方形卡片，若用 此三类卡片拼成一个长为2a+b、宽为a+2b的大长方形，则需要C类卡片张数为() a A类 B类 b C类 a 6 a A.5 B.2 C.3 D.4 12.设x+2)(x-1=a+2-bx+cx2(其中a,b,c是常数)，则a+b+c的值是() A.0 B.2 C.0或2 D.-2或0 二、填空题 13.分解因式：4x2-y2+2x-y= 14.(1去括号：(m-n)(p-q= (2计算：(5a2+2a)-4(2+2a2）= 15.如图，根据图形的面积可得到一个整式乘法的一等式为 a b b ab b2 b ab 16.已知(x-5)(x+a)=x2+bx-10,则a+b= 17.如果二次三项式x2+ax+16是完全平方式，那么常数a的值为」 18.定义新运算符号⊕：m⊕n=mn+n,求(2x⊕y÷y= 19.南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了(a+b)”(n为非负整数)展开式 的项数及各项系数的有关规律如下，后人也将右表称为“杨辉三角”. 2 (a+ O (a+ O ⊙ (a+ e @ 因 @ 当代数式a4+4×3a+6x9a2+4×27a+81的值为1时，则a的值为 三、解答题 20.分解因式： (1)a'b-ab (2)-9x2+6x-1 21.计算： ①4x2y-(-xy2: (22+3a-2+3a: (3③)-2ab'7-4ab(ab+1; (④(a2'y2a3+a"-a-(-2a3. 2.（)先化简，再求值：(+x-列-4-8g+2,美中x=-山y=号 (2)已知a"=6,a”=4,求a+和a2m-"的值. 23.某公园的门票价格为：成人20元，学生10元，满40人可以购买团体票（打8折），设 一个旅游团共有x(x>40)人，其中学生y人， (1)用代数式表示该旅游团应付的门票费： (2)如果旅游团有30个成人，12个学生，那么他们应付门票费多少元？ 24.如图，某小区有一块长为2a+3b)米，宽为2a-b)米的长方形地块，管理部门规划了 4块边长均为b米的正方形空地用于栽种梅、兰、竹、菊，剩余地块将铺设草评。 2a-b b b b 2a+3b (1)用含a,b的代数式表示铺设的草坪的面积.（结果化为最简形式） (2)若a=10,b=5,预计每平方米铺设草评的费用为30元，请预计铺设草坪所需要的费用. 参考答案： 1.D 2.B 3.C 4.B 5.D 6.A 7.D 8.A 9.A 10.C 11.A 12.C 13.(2x-y)(2x+y+1) 14. mp -mg-np+ng: (5a2+2a-42+2a2）=-3a2+2a-8. 15.2b(a+b)=2ab+2b2 16.-1 17.±8 18.4x2+1 19.-2或-4 20.(1)ab(a+1)(a-1);(2)-(3x-1)2 21.(1)4xy (2)9a2-4 (3)-4ab (4④9a9+a"-a 2.0-y2-244,2号2