三角函数汇编-广东省2022-2023学年高一上学期数学期末试题

2022~2023学年广东省高一上学期数学期末试题汇编：三角函数（原卷版） 1、 单选题 1. （2023年广东省汕头市潮阳区）将时钟的分针拨快5分钟，则分针转过的弧度是（ ） A. B. C. D. 2. （2023年广东省清远市）角的终边过点，则（ ） A. B. C. D. 3. （2023年广东省汕尾市）已知角的终边经过点，且，则 A. 8 B. C. 4 D. 4. （2023年广东省汕头市潮阳区）已知函数（且）的图像经过定点，且点在角的终边上，则（ ） A. B. 0 C. 7 D. 5. （2023年广东省江门市蓬江区）已知，则（ ） A. ± B. C. D. 6. （2023年广东省云浮市）（ ） A. B. C. D. 2、 多选题 1. （2023年广东省揭阳市惠来县）在单位圆中，已知角的终边与单位圆的交点为，则（ ） A. B. C. D. 2. （2023年广东省云浮市）在单位圆中，已知角的终边与单位圆的交点为，则（ ） A. B. C. D. 3. （2023年广东省云浮市）为了得到函数的图象，只要将函数的图象（ ） A. 所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再把得到的图象向左平移个单位长度 B. 所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再把得到的图象向左平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度，纵坐标不变，再把得到的图象上所有点的横坐标缩短到原来的 D. 向左平移个单位长度，纵坐标不变，再把得到的图象上所有点的横坐标缩短到原来 4. （2023年广东省汕尾市）已知函数，下列选项中正确的是（ ） A. 的最小正周期为 B. 的最大值为2 C. 为奇函数 D. 在上单调递减 5. （2023年广东省汕头市潮阳区）设函数f(x)＝sin（x﹣），则下列结论正确的是（ ） A. f(x)的最小正周期为2π B. f(x)的图象关于直线x＝对称 C. f(x)的图象关于点（﹣，0）对称 D. f(x)在区间（0，）上单调递增 6. （2023年广东省江门市蓬江区）已知函数，则下列判断正确的是（ ） A. 的定义域是 B. 的值域是R C. 是奇函数 D. 的最小正周期是π 7. （2023年广东省汕头市潮阳区）定义：角与都是任意角，若满足，则称与“广义互余”.已知，则下列角中，可能与角“广义互余”的是（ ） A. B. C. D. 3、 填空题 1. （2023年广东省汕尾市）已知一扇形的弧长为，半径，则弧所对的圆心角为__________. 2. （2023年广东省揭阳市惠来县）《乐府诗集》辑有晋诗一组，属清商曲辞吴声歌曲，标题为《子夜四时歌七十五首》.其中《夏歌二十首》的第五首曰：叠扇放床上，企想远风来.轻袖佛华妆，窈窕登高台.诗里的叠扇，就是折扇.一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成.如图，设扇形的面积为，其圆心角为，圆面中剩余部分的面积为，当与的比值为时，扇面为“美观扇面”.若扇面为“美观扇面”，扇形的半径10，则此时的扇形面积为__________. 3. （2023年广东省清远市）《乐府诗集》辑有晋诗一组，属清商曲辞吴声歌曲，标题为《子夜四时歌七十五首》.其中《夏歌二十首》的第五首曰：叠扇放床上，企想远风来.轻袖佛华妆，窈窕登高台､诗里的叠扇，就是折扇.折扇展开后可看作是半径为的扇形，是圆面的一部分，如图所示.设某扇形的面积为，该扇形所在圆面的面积为，当与的比值为时，该扇面为“黄金美观扇面”.若某扇面为“黄金美观扇面”，扇形的半径，则此时的扇形面积为__________. 4. （2023年广东省江门市蓬江区）已知，则=___________. 5.（2023年广东省汕头市潮阳区） 若为第二象限角，且，则tan＝___． 6. （2023年广东省汕头市潮阳区）若，则______． 7. （2023年广东省清远市）已知，则__________. 8. （2023年广东省云浮市）已知，则_____________． 9. （2023年广东省云浮市）设函数在上恰有两个零点，且的图象在上恰有两个最高点，则的取值范围是____________． 4、 解答题 1. （2023年广东省清远市）已知角是第一象限角，且. （1）求的值； （2）若角的终边与角的终边关于轴对称，求的值. 2. （2023年广东省汕尾市）已知，且为第三象限角. （1）求和的值； （2）已知，求的值. 3. （2023年广东省汕头市潮阳区）已知函数（）的最小正周期为. （1）求的值； （2）求函数的单调递减区间. 4. （2023年广东省汕头市潮阳区）已知角是第三象限角，且 （1）化简；