3.2二次函数 教学设计 2022-2023学年鲁教版数学九年级上册

《3.2二次函数》教学设计 复备人： 复备时间： 学科 数学 设计者 单位 年级 九年级 来源 鲁教版第3章第2节 课时 1 【课程标准】 了解二次函数的概念，掌握二次函数的一般形式，并能识别二次函数。 【教学目标】 1、经历探索、分析、确定二次函数解析式的过程，能从实例中抽象出函数的关系式，列出相关的二次函数的解析式。 2、掌握二次函数的一般式，并会识别二次函数。 3、进一步感受数学来源于生活，提高学习数学的兴趣。 【评价任务设计】 1.通过与一次函数、反比例函数概念类比，形成二次函数的概念，从而根据解析式会判断二次函数。（检测目标1） 2.确定出二次项系数、一次项系数、常数项；会从生活中的实例表示出二次函数（检测目标2） 【教学活动】 一、知识回顾 你已经学过哪些函数？能说出它们的解析式吗？写出来，与同学交流 2、 情境导入 用20米的篱笆围一个矩形的花圃 ，设连墙的一边为x,矩形的面积为y, 写出y关于x的函数关系式. x 三、 自主探究 问题1 正方体的六个面是全等的正方形,设正方形的棱长为x,表面积为y,显然对于x的每一个值,y都有一个对应值,即y是x的函数,它们的具体关系可以表示为 问题2 多边形的对角线数Y与边数n有什么关系？ 由图可以看出,如果多边形有n条边,那么它有------ 个顶点,从一个顶点出发,连接与这点不相邻的各顶点,可以作 ------- 条对角线.所以多边形的对角线总数 Y=-----： 问题3 某工厂一种产品现在的年产量是20件,计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x倍,那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定,y与x之间的关系应怎样表示？ 问题4 两数和是20，设其中一个数是X，则这两数之积Y=---- 四、观察与思考 函数①②③（4）有什么共同点? y是x的函数吗？y是x的一次函数？反比例函数？ 二次函数定义：一般地，形如--------------------------------------------的函数叫做X的二次函数。 通过定义可以看出，系数b、c（选填：可以、不可以）为0.因此，二次函数特殊形式有 说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项： 五、巩固练习 1、下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别指出二次项系数,一次项系数,常数项. (1) y=3(x－1)²+1 2)y=x+ (3)s=3－2t² (4)y=(x+3)²－x² (5)y= －x (6) v= r² (7) y=x²+x³+25 （8） y=2²+2x (9)y=mx²+nx+p (m,n,p为常数） 2 、 函数 y=(m+3) (1) m取什么值时,此函数是正比例函数? (2) m取什么值时,此函数是反比例函数? (3) m取什么值时,此函数是二次函数? 3、看谁算得快! （1）函数 是一次函数，求k的值 （2）函数 是二次函数，求m的值。 （3）函数 是二次函数，求m的值 （4）如果函数y=(k-3) +kx+1是二次函数,则k的值一定是______ 六、课堂小结 通过这节课我学到的知识有： 通过这节课我提升的能力有： 七、课下作业 建立以1厘米为单位长度，上下各10个单位长度，左右各5个单位长度的平面直角坐标系。自变量取值为0，± ，±1 ，± ，±2，±3 ，±4用描点法画出Y= x2的图像。 八、当堂达标检测 1、下列函数中，（x是自变量），是二次函数的为( ) A y=ax2+bx+c B y2=x2-4x+1 C y=x2 D y=2+ √x2+1 2.函数 y=(m-n)x2+ mx+n 是二次函数的条件是( ) A m,n是常数,且m≠0 B m,n是常数,且n≠0 C m,n