甘肃省白银市2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

2021-2022学年甘肃省白银市八年级（下）期末数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项. 1．（3分）如所示图形是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）若一个多边形的每一个外角都等于120°，则这个多边形是（　　） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．正方形 D．五边形 3．（3分）下列分式中是最简分式的是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）函数y＝2x﹣6的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围为（　　） ​ A．x＞6 B．x＜3 C．x＞3 D．x＜0 5．（3分）如图，在Rt△ABC中，已知∠B＝30°，AB＝6cm，则BC的长为（　　） ​ A．3cm B．4cm C．3cm D．4cm 6．（3分）分式方程＝1的根是（　　） A．1 B．﹣1 C． D．﹣ 7．（3分）多项式m3﹣2m2的公因式是（　　） A．m3 B．m2 C．m﹣2 D．m2﹣2m 8．（3分）平行四边形ABCD与等边△AEF如图放置，如果∠B＝45°，则∠BAE的大小是（　　） A．75° B．70° C．65° D．60° 9．（3分）下列因式分解正确的是（　　） A．x2﹣4＝（x+2）（x﹣4） B．x2﹣6x+9＝（x+3）2 C．5x2﹣15x3＝5x2（1﹣3x） D．﹣3x2+27＝3（x﹣3）（x+3） 10．（3分）如图，已知△ABC的面积为20，点D在线段AC上，点F在线段BC的延长线上，且BC＝4CF，四边形DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（　　） A．8 B．7 C．6 D．5 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分. 11．（3分）当x　 　时，分式有意义． 12．（3分）分解因式：4x2﹣12xy+9y2＝　 　． 13．（3分）不等式组的解集是 　 　． 14．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，点E为AB的中点，若AD＝6，则OE　 　． 15．（3分）在△ABC中，若∠A+∠B＝∠C，且AC＝BC＝6，则S△ABC＝　 　． 16．（3分）计算的结果为　 　． 17．（3分）以▱ABCD对角线的交点O为原点，平行于BC边的直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若A点坐标为（﹣2，1），则C点坐标为 　 　． 18．（3分）如图，已知∠AOB＝60°，点A绕点O顺时针旋转后的对应点A1落在射线OB上，点A绕点A1顺时针旋转后的对应点A2落在射线OB上，点A绕点A2顺时针旋转后的对应点A3落在射线OB上，…，连接AA1，AA2，AA3，…，依此作法，则∠AA2022A2023＝　 　． 三、解答题（一）：本大题共5小题，共26分，解答时，应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤 19．（4分）分解因式：8x2﹣18y2． 20．（4分）当x取哪些整数值时，不等式x+2与4﹣7x＜﹣3都成立？ 21．（6分）解分式方程． 22．（6分）已知：如图，在▱ABCD中，点E、F分别是边AD、BC的中点．求证：BE＝DF． 23．（6分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB，如果DE＝5cm，∠CAD＝32°，求CD的长度及∠B的度数． 四、解答题（二）：本大题共5小题，共40分，解答时，应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤 24．（7分）如图，已知△ABC三个顶点坐标分别是A（1，3），B（4，1），C（4，4），请按要求画图： （1）画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1； （2）画出△ABC绕着原点O顺时针旋转90°后得到的△A2B2C2． ​ 25．（7分）已知，如图，AD是BC的垂直平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F， 求证：（1）∠ABD＝∠ACD； （2）DE＝DF． 26．（8分）圆圆预测一种应季衬衫能畅销市场，就用12000元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，圆圆又用30000元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了20元． （1）圆圆购进的第一批衬衫是多少件？ （2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按四折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润不低于25%（不考虑其他因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？ 27．（8分）先阅读，后解答问题． 分解因式：x2﹣2xy+y2﹣z2 解：x2﹣2xy+y2﹣z2＝（x﹣y）2﹣z2＝（x﹣y+z）（x﹣y﹣z）． （1）分解因式：①4x2﹣4xy+y2﹣z2；②1﹣m2﹣n2+2