1.2.1 有理数 教案 2022-2023学年人教版数学七年级上册

第一章有理数 1.2有理数 1.2.1有理数 一、教学目标 1.掌握有理数的概念 2.会对有理数按一定的标准进行分类，培养分类能力. 二、教学重难点 重点：掌握有理数的概念 难点：会对有理数按一定的标准进行分类，培养分类能力 三、教学过程 【新课导入】 [情境导入]某天毛毛看报纸，见到下面一段内容：冬季的一天，某地的最高气温为6℃，最 低气温达到-10℃，平均气温是0℃，而同一天北京的气温为一3℃一7℃. 【新知探究】 （一)有理数的概念 [提出问题]问题1：这里面出现的数是什么数？ 闻题2：号片152-时又是什么数2 我们以前学过的数，像1,2,3，…称为正整数： 241 354’…称为正分数 那么在以上这些数的前面添上“一”号后，一1，一2，一3，…称为负整数： 241 3了4，…称为负分数 特别提示：零既不是正数，也不是负数 [交流讨论]1.目前我们所学的小数有哪几类？你能尝试把它们化为分数吗？ 有限小数，无限循环小数，除π外均能化为分数 2.0.1,0.5,5.32,-150.25等为什么被列为分数？ 它们都可以化为分数： 011 10 -0.5=- 2 5.32=58_133 2525 -150.25=-150 1=-60则 0.3=1 44 这些能化为分数的小数，都看作为分数 [归纳总结]正整数、零和负整数统称整数) 有理数 正分数和负分数统称分数」 [死周练习]判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打“√” 整数分数正数负数有理数 2022 3 -4.9 0 -12 (二)有理数的分类 [课件展示]你能根据有理数的定义对有理数分类吗？ 正整数 自然数 整数零 负整数 有理数 正分数 分数 负分数 [提出问题]学了有理数的分类后，聪明的你想过没有一有没有一些数不是有理数呢？ [归纳总结]有限小数和无限循环小数都是分数，所以也是有理数。 无限不循环小数（如）不是分数，就不是有理数。 注意： 1如 3,200%等能约分成整数的数不能一（慎“能”或“不能”算做分数； 2无限不循环小数不是有理数，如π；（无理数） 3.整数中除了正整数和负整数，还有_0 [提出问题]有理数还有其他的分类方法吗？ [交流讨论]有理数按符号（正、负）分类如下： 正整数 正有理数 正分数 有理数零 负整数 负有理数 负分数 注意：①分类的标准不同，结果也不同： ②分类的结果应无遗漏、无重复： ③零是整数，但零既不是正数，也不是负数 [巩因练习]填一填： (1)既是分数又是负数的数是 ：负分数 (2)非负数包括 和 ；正数0 (3)非正数包括 和 负数0 (4)非负整数包括 和 ；又称为 ；正整数0自然数 (5)非负分数包括 和 整数正分数 (6)非正分数包括 和 整数负分数 [典型例题] 例1：下列说法： ①0是整数：②-2是负分数：③4.2不是正数：④自然数一定是正数：⑤负分数一定是负 有理数其中正确的有()C A.1个B.2个C.3个 D.4个 例2：把下列各数填在相应的集合中： 2 04,元，+212，-0.65，+300%-0 2 正数集合：{一 负数集合：{ 分数集合：{一 整数集合：{ 非负有理数集合：{ : 有理数集合：{ 易错提醒：1.像300%这种可以先化简成整数的数是整数不是分数： 2.π大于0是正数不是正有理数. 【课堂小结】 1.到现在为止，我们学过的数(r除外)都是有理数。 2.有理数的分类 正整数 (整数 正有理数 有 0 有 正分数 负整数 0 数分数 正分数 负整数 数 负分数 负有理数 负分数 3.注意0的特殊性，分类时不要遗漏0. 【课堂训练】 1.下列说法中，正确的是()B A.正整数、负整数统称为整数 B.正分数、负分数统称为分数 C.零既是正整数，也是负整数 D.一个有理数不是正数就是负数 2下列各数：2,5，，063,0，，0.05,6,9，号，手 5’4 其中正数有个，负数有个，正分数有个，643 负分数有个，自然数有个，整数有个.246 3.判断： (1)0是整数()√ (2)自然数一定是整数()√ (3)0一定是正整数()× (4)整数一定是自然数()× 4.填空： (1)有理数中，是整数而不是正数的是 ；负整数和0 是负数而不是分数的是 .负整数 (2)零是，还是，但不是，也不是·有理数整数正数负数 5.把下列各数填入相应的集合内 号314160,2018，- ,-0.23456,10%,10.1,0.67,-89 12 8 7 2018 -3.1416 5 -0.23456 -89 10% 0.6710.1 0000eg 正数集合 负数集合 12 -3.1416 8 7 5 2018 -89 -0.23456 10% 10.1 0.67 甲。 整数集合 分数集合 4