21.1 一元二次方程 同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

一元二次方程 一、单选题 1.下列方程中为一元二次方程的是() A.x2+3x=2 B.2x-)+x=2 C.x2-2+3x D.x2-x2+4=0 2.方程(m-3引x-1-mx+5=0是关于x的一元二次方程，则m的值为() A.3 B.-3 C.±3 D.不存在 3.将一元二次方程2x2-1=3x化为一般形式后，其中二次项系数、一次项系数分别是 () A.2,-3 B.-2,-3 C.2,-1 D.-2,-1 4.已知方程(m-2)x2+(m+2)x+3=0是关于x的一元二次方程，则m=( A.2 B.2 C.-2 D.0 5.已知关于x的一元二次方程(m-3引x2-3x+m2=9的常数项为0，则m的值为() A.3 B.0 C.3 D.3 2.x<4x-4 6.当x满足 1 3r-6>2-6 时，方程x2-2x-5=0的根是() A.1±V6 B.√6-1 C.1-6 D.1+√6 7.将方程5x2+1=4r化成ax2+bx+c=0的形式，则a,b,c的值分别为() A.5,4,1 B.5,4,-1 C.5,-4,1 D.5,-4,-1 8.方程mx2-3x=x2-mr+2是关于x的一元二次方程，则m的取值范围为() A.m≠1 B.m≠0 C.m≠士l D.m≠士1 9.己知m是一元二次方程x2-5x-2=0的一个根，则代数式2023-m2+5m的值是() A.2020 B.2021 C.2022 D.2023 10.若关于x的一元二次方程ax2+br+2=0(a≠0)有一根为x=2023,则一元二次方程 a(x-1)2+br-b=-2必有一根为() A.2021 B.2022 C.2023 D.2024 二、填空题 11.关于×的一元二次方程(m+3)x2-5x-m2-5m-6=0有一个根为0，则m= 12.若x=2是关于x的一元二次方程x2+mx-n=0的一个根，则2m-n的值 1 为」 13.将一元二次方程2(x-1)(+4)=1转化为一元二次方程的一般形式 是」 14.一元二次方程(x-2)(x+3)=2x+1化为一般形式是 15.若mx3-(2+1)2+(n-3)x+5=0是关于x的一元二次方程，且不含x的一次项， 则m=,=一 16.已知方程x2-3x+1=0有一个根是m,则代数4m2-12m+2024的值为 17.已知关于x的方程x2+5x-6=0的解是x1=1,x2=-6,则方程(x+1)+5(x+1)=6的 解是一 三、解答题 18.将一元二次方程5x2-1=4x化成一般形式，并写出二次项系数、一次项系数和常 数项， 19,先化简，再求值：二2c+2-5,其中x是一元三次方程43x一20的解一 x-21 20.已知x=2是关于x的一元二次方程x2+3x+m-2-0的一个根. (1)求m的值及方程的另一个根； (2)若7-y21+m(y-3),求y的取值范围. 21.已知m是方程x2-3x=0的一个根，求(m-3)2+(m+2)(m-2)的值. 3 参考答案： 1.C 2.B 3.A 4.C 5.C 6.D 7.C 8.A 9.B 10.D 11.2 12.-4 13.22+6x-9-0 14.x2-x-7=0. 15. 0 7 16.2020 17.=0,x1=-7, 18.5x2-4x-1=0,二次项系数是5，一次项系数是-4，常数项是-1 11 19.+3x2 20.（1)方程的另一根为x5,m=8,(2)2 18 21.5. 1