精品解析：甘肃省会宁县第四中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

会宁四中2022—2023学年度第二学期高二级期末考试 数学试卷 命题： 审核： 一、选择题：本大题共8小题；每小题5分，共40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合要求的． 1. 已知集合，，则（ ） A. B. 或 C. 或 D. 或 2. 下列结论中，正确的是（ ） A. 函数是指数函数 B. 函数的值域是 C. 若，则 D. 函数的图象必过定点 3. 幂函数在上是减函数，则实数值为（ ） A. 2 B. C. 2或 D. 1 4. 若函数在上是减函数,则实数m的取值范围是(　　) A. B. C. D. 5. 函数的大致图象为（ ） A. B. C. D. 6. 设函数 有且只有一个零点的充分条件是（ ） A. B. C. D. 7. 已知定义在上的函数在单调递增，且是偶函数，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 8. 定义域为的函数满足，且当时，恒成立，设，，，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本大题共4小题；每小题5分，共20分．在每个小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 下列说法正确的是　　 A. “对任意一个无理数，也是无理数”是真命题 B. “”是“”的充要条件 C. 命题“，”的否定是“，” D. “”是“”的充分不必要条件 10. 下列各组函数不是同一个函数的是（ ） A 与 B. 与 C. 与 D. 与 11. 下列运算中正确的是（ ） A B. C. D. 12. （多选）已知函数（且）的图象如图所示，则下列结论正确的是（　　） A. B. C. D. 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知函数的定义域为 则的定义域为_________________ 14. 已知，，，则的最小值为______. 15. 函数图象与直线有两个不同的交点，则的取值范围为______. 16. 已知是上减函数，那么的取值范围是_______. 四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤． 17. 已知函数，其中且. （1）判断的奇偶性； （2）若，解关于x的不等式. 18. 已知函数． （1）求曲线在点处切线方程； （2）求在区间上的最值． 19. 若二次函数的图象的对称轴为，最小值为，且． （1）求的解析式； （2）若关于x的不等式在区间上恒成立，求实数m的取值范围． 20. 如图，在三棱锥中，平面，． （1）求证：平面PAB； （2）求二面角的大小． 21. “总要来趟南京吧!”今年一季度南京接待游客4千多万，居全省第一.南京的旅游资源十分丰富，既有中山陵､夫子庙､玄武湖､南京博物院等传统景区，又有科巷､三七八巷､德基广场等新晋网红景点. （1）如果随机访问了50名外地游客，所得结果如下表所示： 首选传统景区 首选网红景点 总计 男性 20 30 女性 12 20 试判断是否有的把握认为是否首选网红景点与性别有关； （2）根据互联网调查数据显示，外地游客来南京旅游首选传统景区的概率是0.6，首选网红景点的概率是0.4.如果随机访问3名外地游客，他们中首选网红景点的人数记为，求的分布列和期望. 附：（其中. 0.05 0.10 0.001 3.841 2.706 10.828 22. 若定义在上的奇函数满足，当时，． （1）求的值； （2）当时，求函数的表达式． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 会宁四中2022—2023学年度第二学期高二级期末考试 数学试卷 命题： 审核： 一、选择题：本大题共8小题；每小题5分，共40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合要求的． 1. 已知集合，，则（ ） A. B. 或 C. 或 D. 或 【答案】B 【解析】 【分析】利用补集定义可求得集合. 【详解】因为集合，，故或. 故选：B. 2. 下列结论中，正确的是（ ） A. 函数是指数函数 B. 函数的值域是 C. 若，则 D. 函数的图象必过定点 【答案】B 【解析】 【分析】对A根据指数函数定义判断；对B根据二次函数值域判断；对C根据指数函数的单调性判断；对D根据指数函数恒过定点判断. 【详解】选项A. 根据指数函数的定义，可得不是指数函数，故A 不正确. 选项B. 当时，，故B正确. 选项C. 当时，函数单调递减，由，则，故C不