精品解析：河南省驻马店市上蔡县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

2022-2023学年上学期期中教学质量测试题九年级数学试题卷 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1. 若代数式有意义，则x的取值范围是(　　) A. B. C. D. 2. 方程的两根的情况是（ ） A. 没有实数根； B. 有两个不相等实数根 C. 有两个相同的实数根 D. 不能确定 3. 方程的两根为、，则等于（ ） A. -6 B. 6 C. -3 D. 3 4. 某工厂今年7月的营业额为2500万元，按计划第三季度的总营业额要达到9100万元．设该工厂8、9两月的营业额的月平均增长率为．根据题意列方程，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在△ABC中，DE∥BC，，则下列结论中正确的是(　　) A. B. C. D. 6. 如图，点O是△ABC内任一点，点D，E，F分别为OA，OB，OC的中点，则图中相似三角形有( ) A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对 7. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸（提示：1丈=10尺，1尺=10寸），则竹竿的长为（　　） A. 五丈 B. 四丈五尺 C. 一丈 D. 五尺 8. 如图，线段AB两个端点的坐标分别为A(6，6)、B(8，2)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为（ ） A. (3，3) B. (4，3) C. (3，1) D. (4，1) 9. 如图，在中，，以点为圆心，长为半径作弧，交于点，连接；再以点为圆心，长为半径画弧，交的延长线于点．若，，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，正方形和正方形中，点在上，，，是的中点，则的长是（ ） A. B. C. D. 2 二、填空题（每小题3分，共计15分） 11. 请你写出一个根为1一元一次方程：________． 12. 若且，则_____． 13. 若最简二次根式 与同类二次根式，则=________. 14. 如图，，点在上，与交于点，若，则_______． 15. 准备在一块长为30米，宽为24米的长方形花圃内修建四条宽度相等，且与各边垂直的小路，(如图所示)四条小路围成的中间部分恰好是一个正方形，且边长是小路宽度的4倍，若四条小路所占面积为80平方米，则小路的宽度为_____米． 三、解答题（共计75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 解方程： （1）（配方法）； （2）． 18. （1）如图，在中，．在图中作出的内角平分线．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写证明）并在已作出的图形中，写出一对相似三角形． （2）如图，大小的正方形方格中，的顶点，，都在小正方形的顶点上，请在图中画出与相似且面积不相等的一个三角形．（要求：画出的三角形的顶点在格点上） 19. 已知：关于x的一元二次方程有两个实数根． （1）求m的取值范围； （2）设方程的两根为，且满足，求m的值． 20. 某特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，每千克核桃的售价每降低1元，则平均每天的售量可增加20千克．设每千克核桃应降价元，则： （1）降价后，每千克核桃获利________元，平均每天可售出________千克核桃（用含的代数式表示）； （2）该专卖店打算尽快降低这种核桃库存的同时，平均每天仍获利2880元，那么每千克核桃应降价多少元？ 21. 如图，中，，为边的中线，于点． （1）证明：； （2）若，，求的值． 22. 2022年9月16日，第九批在韩中国人民志愿军烈士遗骸归国，离家还是少年身，归来已是报国躯．七十多年前，超过19万名志愿军战士在异国疆场悲壮地倒下，义无反顾地用血肉之躯把祖国护卫在身后，把炮火挡在了国门之外．丹心赤诚，铁骨铮铮，中国人民志愿军用鲜血写就壮丽篇章，英烈们前仆后继的牺牲奉献，换来了我们这几十年的和平，换来了我们国家的富强和人民的幸福． 面对美帝国主义精良的精确制导武器，中国人民志愿军战士没有被吓倒，没有先进的武器装备，志愿军战士只能使用以前一些土办法，其中“跳眼法”就是炮兵常用的一种简易测距方法（图1），结合相似三角形原理和光的直线传播原理，可以计算出被测物的大致距离． 如图2，点为左眼，点为右眼，点为右手大拇指，点为敌人位置，点为敌人正左侧方的某一个参