2023年江苏省连云港市赣榆区中考数学二模试卷

2023年江苏省连云港市赣榆区中考数学二模试卷 一、选择题(本大题共8小题,共24.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项) 1. 化简的结果是( ) A. B. C. D. 2. 在中国园林建筑中,洞窗是最生动的眼睛,主要以漏空图案填心为主,故也称镂空花窗花窗图案丰富多样,以各种植物,动物,字体,几何图案和其他图案为基础,相互交错形成多种吉祥图案则下列填心的图案中不是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 3. 年的“五一”假日期间,连云港市迎来疫情后首个旅游高峰据统计,连云港全市共接游客万人次,实现旅游总收入元,其中“”用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 4. 已知正多边形的一个外角等于,则该正多边形的边数为( ) A. B. C. D. 5. 小红在“养成阅读习惯,快乐阅读,健康成长”读书大赛活动中,随机调查了本校初二年级名同学,在近个月内每人阅读课外书的数量,数据如下表所示: 人数 课外书数量本 则阅读课外书数量的中位数和众数分别是( ) A. , B. , C. , D. , 6. 如图,将一副三角板叠放在一起,使直角的顶点重合于点,,与交于点,则的度数为( ) A. B. C. D. 7. 如图,在中,,,以点为中心,把逆时针旋转,得到,则图中阴影部分的面积为( ) A. B. C. D. 8. 在钝角三角形中如图,,点为边上一动点,连接,在直线的上方构造等腰直角三角形,使,连接,设的长为,的面积为,若关于的函数图象如图所示,则的面积为( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共8小题,共24.0分) 9. 数轴上表示的点到原点的距离是_. 10. 分解因式:_. 11. 若分式的值为零,则的值为_. 12. 已知直线的函数值随着的增大而减小,请写出来这样的一条直线:_ 答案不唯一 13. 若满足关系式,则代数式的值是_ . 14. 如图,由边长为的小正方形构成的网格中,点、、、都在格点上,若,则的值为_ . 15. 如图,是的直径,与相切于点,,的延长线交于点,则的度数是 . 16. 如图,点是反比例函数的图象上的一点,过点作轴,垂足为,点为轴上的一点,连接,若的面积为,则的值是_ . 三、计算题(本大题共1小题,共6.0分) 17. 解分式方程:. 四、解答题(本大题共10小题,共96.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 18. 本小题分 计算:. 19. 本小题分 解不等式组. 20. 本小题分 在物理实验中,当电流通过电子元件时,每个元件的状态有两种可能:通过或断开,并且这两种状态的可能性相等. 如图,当两个电子元件、并联时,请用树状图或列表法表示图中、之间电流能否通过的所有可能情况,并求出、之间电流通过的概率; 如图,当有三个电子元件并联时,请直接写出、之间电流通过的概率为_ . 21. 本小题分 在世界环境日月日,学校组织了保护环境知识测试,现从中随机抽取部分学生的成绩作为样本,按“优秀”“良好”“合格”“不合格”四个等级进行统计,绘制了如下尚不完整的统计图表. 测试成绩统计表 等级 频数人数 频率 优秀 良好 合格 不合格 合计 根据统计图表提供的信息,解答下列问题: 表中 _ , _ , _ 补全条形统计图; 若该校有名学生参加了本次测试,估计测试成绩等级在良好以上包括良好的学生约有多少人? 22. 本小题分 如图,点,,,在一条直线上,与相交于点,,,. 求证:≌; 若,,求的度数. 23. 本小题分 在学校开展“劳动创造美好生活”主题系列活动中,八年级班负责校园某绿化角的设计、种植与养护.同学们约定每人养护一盆绿植,计划购买绿萝和吊兰两种绿植共盆,且绿萝盆数不少于吊兰盆数的倍.已知绿萝每盆元,吊兰每盆元. 采购组计划将预算经费元全部用于购买绿萝和吊兰,问可购买绿萝和吊兰各多少盆? 规划组认为有比元更省钱的购买方案,请求出购买两种绿植总费用的最小值. 24. 本小题分 动感单车是一种新型的运动器械.图是一辆动感单车的实物图,图是其侧面示意图.为主车架,为调节管,点,,在同一直线上.已知长为,的度数为当长度调至时,求点到的距离的长度结果精确到参考数据:,, 25. 本小题分 在平面直角坐标系中,已知一次函数与坐标轴分别交于,两点,且与反比例函数的图象在第一象限内交于,两点,连接,的面积为. 求一次函数与反比例函数的表达式; 当时,请你直接写出的取值范围; 若为线段上的一个动点,当最小时,求的面积. 26. 本小题分 如图,在矩形中,点是边的中点,,连接,过点作,并与矩形的外角的平分线交于点. 求的值用含的代数式表示; 连接交于点,连接,若,求的值; 如图,当与题取相同值时,为边上一点,连接、,当,时,求的长. 27. 本小题分 在平面直角坐标系中,抛