第5章《一元一次方程》 单元测试卷 2023-2024学年浙教版数学七年级上册

浙教版七年级上册第5章《一元一次方程》单元测试卷 一、选择题（共30分） 1．下列等式中是一元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．下列方程中，解是的是（    ） A． B． C． D． 3．已知，则下列变形中正确的是（    ） A． B． C． D． 4．下列方程变形正确的是（    ） A．由得 B．由得 C．由得 D．由得 5．解下列方程时，去括号正确的是（　　） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 6．若是方程的解，则a的值是（   ） A． B． C． D． 7．下面是四位同学解方程过程中去分母的一步，其中正确的是(    ) A． B． C． D． 8．《儿童算术》中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8钱，多3钱；每人出7钱，少4钱，问人数是多少？ 若设人数为x，则下列方程正确的是（　　） A． B． C． D．8x+4=7x-3 9．某商品的进货价为每件x元，零售价为每件900元，为了适应市场竞争，按零售价的九折再让利40元销售，仍可获利，则x为（      ） A．600 B．700 C．800 D．900 10．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能的是（    ）      A．63 B．70 C．96 D．105 二、填空题（共18分） 11．由，得，那么应该满足的条件是 ． 12．若关于x的方程是一元一次方程，则a的值是 ． 13．如果代数式与互为相反数，那么的值是 ． 14．一个长方形场地的周长为米，长比宽的倍少米．如果设这个场地的宽为米，那么可以列出方程为 ． 15．一个两位数，个位上数字是十位上数字的2倍，且这两个数字之和等于12，则这个两位数是 16．已知关于x的方程有整数解，则整数k的值为 三、解答题（共72分） 17．（8分）解下列方程： (1)； (2)． 18．（8分）解下列方程： (1)； (2)． 19．（6分）关于x的方程与方程的解相同，求m的值． 20．（6分）下面是小亮同学解一元一次方程的过程，请认真阅读并解答相应问题． 解方程：． 解：去分母，得．     第一步 去括号，得．            第二步 移项，得．              第三步 合并同类项，得                   第四步 方程两边同除以，得．            第五步 填空： ①以上求解步骤中，第________步开始出现错误，具体的错误是_____________________________； ②正确的解此方程． 21．（6分）学生课桌装配车间共有木工人，每个木工一天能装配双人课桌张或单人椅把，怎样分配工作能使一天装配的课桌椅配套？ 22．（8分）若我们定义，其中符号“”是我们规定的一种运算符号，例如，． (1)求，； (2)若，求x． 23．（8分）小马在解方程时，不够仔细，在去分母时，方程左边的常数项1没有乘以10，得到方程的解为． (1)求a的值； (2)求原方程的解． 24．（10分）甲、乙两人加工机器零件，已知甲、乙两人一天共加工零件35个，甲每天加工零件的个数比乙每天加工零件的个数多5个． (1)问甲、乙两人每天各加工多少个零件？ (2)现在工厂需要加工零件600个，先由两人合作一段时间，剩下的全部由乙单独完成，恰好20天完成任务，求两人合作的天数． 25．（12分）已知：b是最小的正整数，且a、b、c满足，请回答问题．    (1)请直接写出a、b、c的值． ______，______，______； (2)a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时即（时），请化简式子：（请写出化简过程）； (3)在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度也向左运动，运动时间为t，是否存在t，使A、B、C中一点是其它两点的中点，若存在，求t的值，若不存在，说明理由． $$