14.2 乘法公式 暑假练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册

乘法公式 一、单选趣 1.一个多项式的平方是x2+(m-2)x+36,则m=() A.-10或14B.-14或14 C.12 D.6 2.下列关系式中，正确的是（) A.(a+b)2=a2-2ab+b2 B.(a-b)2=a2-b2 C.(a+b)(-a+b)=b2-a D.(a+b)(-a-b)=a2-b 3.下列运算中，运算错误的有() ①(2x+y)2=4x2+y2,②(a-3b)2=a2-9b2,③(-x-y2=x2-2y+y2, @=-2x+ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.若16x2+mxy+9y2是一个完全平方式，那么m的值是() A.12 B.24 C.±12 D.±24 5.已知实数a,b,c满足：4a+4h+c=0,4a-4h+c>0,则(） A.b>0,b2-4ac≥20 B.b>0,b2-acs0 C.b<0,b2-4ac≤0 D.b<0,b2-ac≥0 6.下列多项式乘以多项式能用平方差公式计算的是() A.(-x+y)(x-y) B.(x+y](x+y) C.(-x-y)(x+y) D.(-x+y)(-x-y) 7.记x=(1+2)(1+2)(1+2)1+2）1+2"),且x+1=22s,则n=(). A.128 B.32 C.64 D.16 8.利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式，根据如图能得到的数学公式是() b a A.(a+b)(a-b)=a2.b2 B.(a-b)2=a2.2ab+b2 C.a (a+b)=a2+ab D.a (a-b)=a2-ab 9.计算(a+b-(a-b)÷4ab)的结果是(). A.9+6 4 B.a-b C.1 D.2ab 4 10.如图，有两张长方形纸片AB,它们的长分别是a和a-3,宽分别是a-3,3(a>6),将 这两张纸片按照如图所示的方式进行拼图，则这一拼图过程能反映的等式是() a q-3 A a-3 图1 图2 A.(a-3)2=a2-6a-9 B.aa+3)=a2+3a C.a(a-3=a2-3a D.(a+3a-3=a2-9 二、填空题 11.若式子x2+x+m是一个含x的完全平方式，则m=一 12.已知x+=7,则代数式x2+的值为一 13.若a+b=3,ab=-12,则(a-b)2= 14.若m+n=6,m2+n2=28,则m= 15.小丽在计算3×4+)×42+1)时，把3写成(4-1)后，发现可以连续运用平方差公式进 行计算.用类似方法计算： +京 l6.如果将(a+b)n(n为非负整数)的每一项按字母a的次数由大到小排列，可以得到下 面的等式(1)，然后将每个式子的各项系数排列成(2)：(a+b)1=a+b:(a+b)2=a? +2ab+b2;(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3;(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b;根据规律可得：(a +b)5= 三、解答趣 17.先化简再求值：(2x-3y-(2x+y(2x-y,其中x=1,=-2. 18.计算 1)(2x-3y2-(y-3x(3x-y (2)3-2x+y川3+2x-y) 19.已知a+b=4,ab=2 (1)求a2+b2的值： (2)求(a-b)2的值 20.(1)已知m,n是系数，且2-2y+y与3x2+2gy+3y的差中不含二次项，求m2 +2mn+n2的值. (2)设b=2am,是否存在实数m使得(a+2b)2+(2a+b)(2a-b)-4b(a+b)能化简为 a,若能，请求出满足条件的m值；若不能，请说明理由. 参考答案： 1.A 2.C 3.A 4.D 5.D 6.D 7.C 8.B 9.c 10.D 号 12.47. 13.57 14.4 15.2 16.a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5 17.-12xy+10y2,64 18.(1)13x2-18xy+10y (2)9-4x2+4xy-y2 19.(1)12(2)8 20.(1)4:(2)m=±1